Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 5 sur 5

limite de fonction



  1. #1
    nada42

    Unhappy limite de fonction


    ------

    bonjour à tous . voilà j'ai deux fonctions d'un exercice que je n'arrive pas à faire :
    1) soit f la fonction définie pour tous les réels de l'intervalle [-1 ; 1[ par f(x)= (racine(1-x²))/(x-1)
    déterminer la limite de f au point 1 .
    2) soit la fonction définie sur l'ensemble des réels par
    f(x)= x + racine(x²+x+1)
    démontrer que la courbe de f admet la droite d'équation y= 2x+(1/2) comme asymptote en +infini.

    pour la 1) j'ai essayé de poser X=1-x² mais ca me donne toujours quelque chose d'indéterminé

    pour la 2) j'ai déjà fait ça :
    on pose X=x²+x+1
    lim x² =+infini
    +inf

    lim x = +inf
    +inf

    donc lim X = +inf
    +inf

    or lim racine(X) = +inf
    +inf

    donc d'après la propriété de la composition d'une limite de fonction composée,

    lim f(x) = +inf
    +inf

    après je sais que je dois faire :
    f(x) - (2x+(1/2)) = 0

    mais je n'y arrive pas

    donc voilà si vous pouviez m'aider pour la méthode merci par avance

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    nada42

    Re : limite de fonction

    personne ne peut m'aider ? svp

    pour la 1) je viens de trouver :

    f(x) = (rac(1-x²))/(x-1)
    f(x) = (rac((1-x)(1+x)))/(x-1)
    f(x) = ((rac(1-x))*(rac(1+x)))/(x-1)

    or on a x < 1 donc x-1<0 et 1-x>0
    donc 1-x = (rac(1-x))²

    f(x) = ((rac(1-x))*(rac(1+x)))/(rac(1-x))²
    f(x) = (rac(1+x))/(rac(1-x))

    lim f(x) = +inf
    1

  4. #3
    jgaillar

    Re : limite de fonction

    Pour 1) tu as une erreur de signe à la fin
    Pour 2) ècris sous le radical X carré+ X + 1 = (X+1/2)carré+ 3/4
    Mets X+1/2 en facteur hors du radical.
    Il ne te restera plus qu' à démontrer que:
    (X+1/2) que multiplie {Racine(1-3/[4(X+1/2)carré])-1} tend vers zéro lorsque X tend vers l'infini, ce qui n'est pas trop difficile.

  5. #4
    nada42

    Re : limite de fonction

    j'ai pas tout compris mais merci quand même

  6. #5
    nada42

    Re : limite de fonction

    donc je trouve :

    f(x) = x + rac(x²+x+1)
    f(x) = x + rac ((x+(1/2))²+(3/4))
    f(x) = x + (x+(1/2))*(rac(x+(1/2)+(3/4)))
    f(x) = x + (x+(1/2))*(rac(x+(5/4)))

    mais après je n'ai pas compris comment faire ? peut-on m'aider s'il vous plait ?

  7. A voir en vidéo sur Futura

Discussions similaires

  1. Limite de fonction
    Par Raichu dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 1
    Dernier message: 10/12/2006, 10h29
  2. limite de fonction
    Par Sevda dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 6
    Dernier message: 21/10/2006, 19h30
  3. [TS] Limite de fonction
    Par Seth. dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 2
    Dernier message: 12/09/2006, 21h43
  4. limite de fonction
    Par "flo" dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 7
    Dernier message: 30/01/2006, 22h57
  5. Limite de fonction. 1°S
    Par Catie dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 1
    Dernier message: 11/09/2005, 14h39