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DM de maths



  1. #1
    ptite rose

    DM de maths


    ------

    Bonjour a tous!
    Voila j'ai un dm de maths et je n'y arrive pas, je suis en 1°S, je desespere, j'ai vraiment besoin d'aide:

    ex2:
    On considère l'équation d'inconnue t:
    cos t - sin t
    On pose x=cos t et y=sin t
    1) justifier que (x;Y) est une solution du système :

    x-y=1
    x²+y²=1
    2) Déterminer les solutions x et y du système.
    3) En déduire les solutions t.


    je n'arrive pas la question 1) et la 3) je ne comprend pas.

    Ex3:

    Déterminer les réels t tels que:
    a) cos(2t- pi/4)=cos(t+pi/6) b) cos t=sin(2t)

    et la je ne sais pas comment m'y prendre...
    J'ai vraiment l'impression d'etre nul....

    -----

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  3. #2
    Coincoin

    Re : DM de maths

    Salut,
    1) justifier que (x;Y) est une solution du système :

    x-y=1
    x²+y²=1
    Il manquerait pas un "si" avec "(x;y)" ? Qu'est-ce qui te bloques ?

    a) cos(2t- pi/4)=cos(t+pi/6) b) cos t=sin(2t)

    et la je ne sais pas comment m'y prendre...
    Il faut linéariser en utilisant les formules de trigo...
    Encore une victoire de Canard !

  4. #3
    ptite rose

    Re : DM de maths

    non il n'y pas pas de "si"
    sinon ben les lignes trigonométriques, je suis d'accord mais comment commencer j'y arrive pas...

  5. #4
    cherwam07

    Re : DM de maths

    Pour ton deuxieme probleme, utilise les relations :

    cos(a + b) = cos(a)*cos(b) - sin(a)*sin(b)
    cos(a - b) = cos(a)*cos(b) + sin(a)*sin(b)
    sin(a + b) = cos(a)*sin(b) + sin(a)*cos(b)
    sin(a - b) = cos(a)*sin(b) - sin(a)*cos(b)

    Et remarque (si c'est pas déja fait) que 2a = a+a.

    Bon courage !

  6. #5
    ptite rose

    Re : DM de maths

    par exemple au b) du deuxieme exercice,
    sin(2t)=cost
    donc sin(2t)= 2*cos t*sin t
    mais après je suis bloqué, que faire, aucune formul de mon cours correspond a 2sin t mais plutot 2sin²t

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Coincoin

    Re : DM de maths

    Si tu as 2*cos t*sin t=cos t, tu dois pouvoir simplifier...
    Encore une victoire de Canard !

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  10. #7
    ptite rose

    Re : DM de maths

    ben c'est a ce stade que je bloque je ne sais pas quoi faire en fait il faut que je trouve seulement t?

  11. #8
    cherwam07

    Re : DM de maths

    Si 2*sin(t)*cos(t) = cos(t), alors sin(t) = 1/2

    Tu traces un cercle trigo et tu regardes pour quelles valeurs de t tu as cette égalité.

  12. #9
    ptite rose

    Re : DM de maths

    alors je trouve sin pi/6
    donc t=pi/6

    C'est bien cela?

  13. #10
    ptite rose

    Re : DM de maths

    pour le a) cos(2t-pi/4)=cos(t+pi/6)

    ca nous donne cos 2t*cos pi/4 +sin 2t*sin pi/4
    =cos t * cos pi/6 - sin t * sin pi/6
    n'est-ce pas?

  14. #11
    cherwam07

    Re : DM de maths

    Citation Envoyé par ptite rose Voir le message
    alors je trouve sin pi/6
    donc t=pi/6

    C'est bien cela?
    YES !! C'est ca. Enfin t = 5pi/6 ca marche aussi.
    Et ces valeurs sont définies à un tour (2pi) près.


    Citation Envoyé par ptite rose Voir le message
    pour le a) cos(2t-pi/4)=cos(t+pi/6)

    ca nous donne cos 2t*cos pi/4 +sin 2t*sin pi/4
    =cos t * cos pi/6 - sin t * sin pi/6
    Oui c'est bien ca, maintenant il ne te reste plus qu'à develloper et simplifier.

  15. #12
    ptite rose

    Re : DM de maths

    et a ce stade, je remplace par exemple les sin pi/6 par leur valeurs c'est-a-dire 1/2?
    Sinon comment ça développer?Ca m'énerve j'arrive a ces exos qu'avec du soutien mais il y aura personne au bac!

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  17. #13
    ptite rose

    Re : DM de maths

    et sinon dans le premier exercice, j'ai reussi la question 2et 3 mais pas la 1 comment justifier cette premiere question?

  18. #14
    Jeanpaul

    Re : DM de maths

    Il ne te manquerait pas un petit quelque chose dans ton énoncé, du genre :
    cos(t) - sin(t) = 1
    Sinon ça n'est pas une équation.

  19. #15
    ptite rose

    Re : DM de maths

    euh oui c'est egal a 1 dsl

  20. #16
    ptite rose

    Re : DM de maths

    pour le a) cos(2t-pi/4)=cos(t+pi/6)

    ca nous donne cos 2t*cos pi/4 +sin 2t*sin pi/4
    =cos t * cos pi/6 - sin t * sin pi/6



    mais que faire à partir d'ci?

  21. #17
    ptite rose

    Re : DM de maths

    sinon pour les couples de solutions de l'exo 1, j'ai trouvé
    x=0 et X=1
    Y=-1 Y=0

    est-ce cela?

    et sinon comment faire a la derniere question? C'est pas rapport au couples x et y ou x séparés de y?

  22. #18
    ptite rose

    Re : DM de maths

    non c'est bon j'ai reussi mais je fais quoi pour le a) du deuxième exercice après l'étape que j'ai faite? Je n'arrive pas a réduire et ca fait depuis hier que je me casse la tête?
    Un petit coup de amin s'il vous plait

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  24. #19
    ptite rose

    Re : DM de maths

    personne peut m'aider?

  25. #20
    Jeanpaul

    Re : DM de maths

    Citation Envoyé par ptite rose Voir le message
    pour le a) cos(2t-pi/4)=cos(t+pi/6)

    ca nous donne cos 2t*cos pi/4 +sin 2t*sin pi/4
    =cos t * cos pi/6 - sin t * sin pi/6



    mais que faire à partir d'ci?
    Tu as dû apprendre en cours ce que l'on doit conclure quand cos(X) = cos(Y) . Cherche bien

    Pour l'autre exo, tu as dû apprendre le développement de sin(2t).
    C'est réellement important de connaître ses formules de trigo.

  26. #21
    ptite rose

    Re : DM de maths

    pour l'autre j'ai réussi mais je ne comprend pas que cos(x)=cos(y)

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