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Démontrer que x=192



  1. #1
    eric251

    Démontrer que x=192

    Bonsoir à tous ! J'ai du mal avec la question n°2 de cet exercice. (réponse du 1 : on constate que tt les résultats sont identiques : 192)



    Voila, merci d'avance ^^

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    sahdow

    Re : Démontrer que x=192

    essaye de demontrer que x_n=a quelque soit le n
    essaye de procede par recurence supose le resultat pour n+1 et essaye de le verifie pour n

  4. #3
    eric251

    Re : Démontrer que x=192

    Je suis vriament désolé, masi je ne comprend pas ton explication...

  5. #4
    jgaillar

    Re : Démontrer que x=192

    Il te suffit de factoriser: 8 à la puissance 2n au numérateur et 4 à la puissance 3n-3 au dénominateur, puis d'utiliser les identités:
    8 à la puissance 2n = 8 au carré à la puissance n
    4 à la puissance 3n-3= 4 au cube à la puissance n-1

  6. #5
    Nox

    Re : Démontrer que x=192

    Bonjour !

    eric251 connais tu la démonstration par récurrence (ce que sahdow te prtopose de faire) (pas sur si tu as 15 ans ...) ? dans ce cas la démonstration est évidente ..
    sinon c'est un peu moins élégnat mais ça se fait regarde la méthode rpoposéee par jgaillar qui est tout simplement calculatoire (a ceci près que j'aurais factorisé par 4^n au dénominateur..) il suffit de remarquer que 8²=4^3 et savoir que (ab)^m=a^m*b^m

    Cordialement,

    Nox
    Nox, ancien contributeur des forums de maths et de chimie.

  7. A voir en vidéo sur Futura

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