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Comment démontrer qu'une suite démontrer qu'une suite est convergente? (TS)




  1. #1
    neokiller007

    Comment démontrer qu'une suite démontrer qu'une suite est convergente? (TS)

    Salut,

    Je bloque sur une question d'une exo, voici l'énoncé:
    Soit (Un) la suite définie dans N par u0=4 et pour tout n dans N, un+1=

    1)Démontrer par récurrence que la suite (un) est croissante et majorée par 7.

    2)En déduidre que (un) est convergente et déterminer sa limite.

    j'ai démontrer par réccurence que la suite était croissante et majorée par 7 mais je ne vois pas comment déduire qu'elle est convergente.

    Si vous pouviez m'aider ce serait gentil.
    Merci

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    kNz

    Re : Comment démontrer qu'une suite démontrer qu'une suite est convergente? (TS)

    Toute suite *** et *** est ***.Le but de jeu est de retrouver les mots cachés !

  4. #3
    neokiller007

    Re : Comment démontrer qu'une suite démontrer qu'une suite est convergente? (TS)

    kNz tu me surprendra toujours ^^

    Alors toute suite croissante et majorée par 7 est convergente?
    C'est tout ce qu'il faut dire?


  5. #4
    kNz

    Re : Comment démontrer qu'une suite démontrer qu'une suite est convergente? (TS)

    I think

  6. #5
    neokiller007

    Re : Comment démontrer qu'une suite démontrer qu'une suite est convergente? (TS)

    Et comment déterminer sa limite?

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Ithilian_bzh

    Re : Comment démontrer qu'une suite démontrer qu'une suite est convergente? (TS)

    Tu as une égalité qui caractérise un, il faut t'en servir en introduisant des limites...

    Sache déjà que pour une fois, la limite est différente de la quantité qui t'as permis de majorer (c'est quand même souvent le cas, ça permet d'intuiter les limites en TS ).
    Astronome ingénieur alternatif

  9. #7
    redival

    Re : Comment démontrer qu'une suite démontrer qu'une suite est convergente? (TS)

    Petite remarque: la valeur de N0 n'a absolument aucune importance. Il est assez facile de remarquer que la limite est 20/3 (Vingt tiers).
    Si l'on part d'une valeur entre moins l'infini et 20/3, le terme suivant se trouve plus à droite sur l'axe, mais à gauche de cette limite.
    Si l'on part d'une valeur entre 20/3 et plus l'infini, le terme suivant se trouve plus à gauche sur l'axe, mais à droite de cette limite.
    Si l'on part de très exactement 20/3, le terme suivant est égal à vingt tiers: (20/3)/4 + 5 = 20/12 + 5 =5/3 + 15/3 = 20/3
    On peut faire plus rigoureux, courage!

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  11. #8
    aheli

    Re : Comment démontrer qu'une suite démontrer qu'une suite est convergente? (TS)

    Comment as tu fais pour répondre à la première question ...?
    Merci d'avance

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