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Comment démontrer qu'une suite est une suite géométrique de raison b?



  1. #1
    Tounsia

    Comment démontrer qu'une suite est une suite géométrique de raison b?


    ------

    Salut,

    Bon voila j'ai une question de math qui me bloque pour poursuivre le reste le l'exo.
    Voila l'énnocé :
    Correction suite.jpg
    Pour la 1er question j'ai trouvé a=4 et b= 1/4
    Et la 2eme....

    Merci

    -----

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  3. #2
    invite43219988

    Re : Comment démontrer qu'une suite est une suite géométrique de raison b?

    Bonjour.
    Il suffit de calculer u(n+1)/u(n) et de montrer que ce quotient vaut b.

  4. #3
    Gunman

    Re : Comment démontrer qu'une suite est une suite géométrique de raison b?

    Ce qui revient aussi à démontrer que U(n+1) = b*U(n)

  5. #4
    Coincoin

    Re : Comment démontrer qu'une suite est une suite géométrique de raison b?

    Salut,
    Tu t'es trompé à la première question. Tu vois bien qu'avec a=4 et b=1/4, tu n'as pas a+b=4...
    Encore une victoire de Canard !

  6. #5
    Tounsia

    Re : Comment démontrer qu'une suite est une suite géométrique de raison b?

    re,

    Merci pour m'avoir dit que je m'étais trompé pour la 1ere question j'ai pu réctifier mon erreur(a=2+rac3 ; b=2-rac3)

    Mais pour la question 2 j'ai deja essayé de faire U(n+1)/U(n) et sans aucun résultat même en tournant les choses dans tous les sens!!

    J'ai calculer V(n) mais à la fin il me reste (2+rac3)U(n)-U(n-1)... je sais pas comment faire pour que U(n-1) disparait.
    Des idées??

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Coincoin

    Re : Comment démontrer qu'une suite est une suite géométrique de raison b?

    C'est V qui doit être géométrique, il faut donc que tu calcules V(n+1)/V(n).
    Encore une victoire de Canard !

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  10. #7
    nissart7831

    Re : Comment démontrer qu'une suite est une suite géométrique de raison b?

    Salut,

    en fait, ici, plutôt qu'étudier , il est plus simple d'étudier .

    En utilisant de plus les relations exprimées entre a et b dans la 1ère question, on arrive facilement à montrer que (Vn) est géométrique.

  11. #8
    Tounsia

    Re : Comment démontrer qu'une suite est une suite géométrique de raison b?

    re,

    oui mais c'est combien V(n-1)?
    Je n'y arrive pas est-ce possible d'avoir le calcul détaillé

  12. #9
    nissart7831

    Re : Comment démontrer qu'une suite est une suite géométrique de raison b?

    Citation Envoyé par Tounsia Voir le message
    re,

    oui mais c'est combien V(n-1)?
    Je n'y arrive pas est-ce possible d'avoir le calcul détaillé
    Si Vn=Un+1-aUn. Combien vaut, d'après toi, Vn-1 ?
    Il suffit de substituer n-1 à n !

    Précision pour toi : il est plus facile d'étudier Vn/vn-1 pour éviter d'avoir à se trouver avec du Un+2 si on étudiait le classique Vn+1/Vn. C'est ainsi plus direct surtout quand on regarde l'expression de Vn.
    Ce qui compte n'est pas la valeur de l'indice de V en lui-même mais le fait d'étudier le rapport entre les expressions générales de deux termes consécutifs, c'est-à-dire, par exemple, n et n+1 ou encore n-1 et n !

  13. #10
    Tounsia

    Re : Comment démontrer qu'une suite est une suite géométrique de raison b?

    merci beaucoup de ton aide

    bye

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