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Comment démontrer qu'une suite est une suite géométrique de raison b?



  1. #1
    Tounsia

    Comment démontrer qu'une suite est une suite géométrique de raison b?

    Salut,

    Bon voila j'ai une question de math qui me bloque pour poursuivre le reste le l'exo.
    Voila l'énnocé :
    Correction suite.jpg
    Pour la 1er question j'ai trouvé a=4 et b= 1/4
    Et la 2eme....

    Merci

    -----


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  3. #2
    invite43219988

    Re : Comment démontrer qu'une suite est une suite géométrique de raison b?

    Bonjour.
    Il suffit de calculer u(n+1)/u(n) et de montrer que ce quotient vaut b.

  4. #3
    Gunman

    Re : Comment démontrer qu'une suite est une suite géométrique de raison b?

    Ce qui revient aussi à démontrer que U(n+1) = b*U(n)

  5. #4
    Coincoin

    Re : Comment démontrer qu'une suite est une suite géométrique de raison b?

    Salut,
    Tu t'es trompé à la première question. Tu vois bien qu'avec a=4 et b=1/4, tu n'as pas a+b=4...
    Encore une victoire de Canard !

  6. #5
    Tounsia

    Re : Comment démontrer qu'une suite est une suite géométrique de raison b?

    re,

    Merci pour m'avoir dit que je m'étais trompé pour la 1ere question j'ai pu réctifier mon erreur(a=2+rac3 ; b=2-rac3)

    Mais pour la question 2 j'ai deja essayé de faire U(n+1)/U(n) et sans aucun résultat même en tournant les choses dans tous les sens!!

    J'ai calculer V(n) mais à la fin il me reste (2+rac3)U(n)-U(n-1)... je sais pas comment faire pour que U(n-1) disparait.
    Des idées??

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Coincoin

    Re : Comment démontrer qu'une suite est une suite géométrique de raison b?

    C'est V qui doit être géométrique, il faut donc que tu calcules V(n+1)/V(n).
    Encore une victoire de Canard !

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  10. #7
    nissart7831

    Re : Comment démontrer qu'une suite est une suite géométrique de raison b?

    Salut,

    en fait, ici, plutôt qu'étudier , il est plus simple d'étudier .

    En utilisant de plus les relations exprimées entre a et b dans la 1ère question, on arrive facilement à montrer que (Vn) est géométrique.

  11. #8
    Tounsia

    Re : Comment démontrer qu'une suite est une suite géométrique de raison b?

    re,

    oui mais c'est combien V(n-1)?
    Je n'y arrive pas est-ce possible d'avoir le calcul détaillé

  12. #9
    nissart7831

    Re : Comment démontrer qu'une suite est une suite géométrique de raison b?

    Citation Envoyé par Tounsia Voir le message
    re,

    oui mais c'est combien V(n-1)?
    Je n'y arrive pas est-ce possible d'avoir le calcul détaillé
    Si Vn=Un+1-aUn. Combien vaut, d'après toi, Vn-1 ?
    Il suffit de substituer n-1 à n !

    Précision pour toi : il est plus facile d'étudier Vn/vn-1 pour éviter d'avoir à se trouver avec du Un+2 si on étudiait le classique Vn+1/Vn. C'est ainsi plus direct surtout quand on regarde l'expression de Vn.
    Ce qui compte n'est pas la valeur de l'indice de V en lui-même mais le fait d'étudier le rapport entre les expressions générales de deux termes consécutifs, c'est-à-dire, par exemple, n et n+1 ou encore n-1 et n !

  13. #10
    Tounsia

    Re : Comment démontrer qu'une suite est une suite géométrique de raison b?

    merci beaucoup de ton aide

    bye

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