Démontrer qu'un suite est géométrique
Bonjour, Je n'arrive pas à démontrer que la suite (Vn) est géométrique (de raison à déterminer) ...
On a :
U0 = 0
U(n+1) = ( 2Un + 3 ) / ( Un + 4 )
et Vn = ( Un - 1 ) / ( Un + 3 )
J'ai eu cet exercice en DSt, et je n'ai jms réussi à aller jusqu'au bout ... Si quelqu'un pouvait m'aider en me donnant ttes les étapes détaillées, merci !!!
une suite géométrique est de la forme U(n+1) = b*U(n)
Essaye donc de calculer le rapport entre Vn et Vn+1, en remplaçant U(n+1) par sa valeur, et tu devrais trouver facilement.
Salut,
Qu'es-ce qu'il faut comme égalité pour dire que la suite est géométrique ?
Mais j'ai essayé, mais ça me fait un truc tp compliqué ac les fractions .... Jsuis perdue ...
Il faut trouver V(n+1) = r * V(n) r (la raison)
C'est bien ça, pose tes calculs proprement et ça déroule sans souci.
Tu as déjà Vn. Grâce à cette formule, et à celle de U(n+1), tu peux facilement exprimer V(n+1) en fonction de Un. De là, tu calcules V(n+1)/Vn, et tu auras trouvé la raison.
Si c'est cette fraction qui te pose problème, n'oublie pas que V(n+1)/Vn = V(n+1) * (1/Vn) et que pour avoir 1/Vn il suffit juste d'inverser le numérateur et le dénominateur de Vn.
Mais c'est ce que je fais, mais dans les calculs je n'arrive pas à tomber à la fin sur V(n+1) = R * V
Je trouve seulement : V(n+1) = -(1/3)
et je n'ai plus de Vn ..... Bouhhhh si qqn pouvait me montrer en le faisant ... Merci !!! Help !!!
Ecris nous tes calculs. On te dira où tu t'es trompé.Envoyé par mimicaro
Ce sera plus formateur pour toi que de te donner la solution toute cuite.
Salut,
Un ptit coup de main :
et
donc
soit
Déja jusque la on est d'accord?
Apres du calcul ... puis tu divises parQu'en déduis-tu?
Pour les calculs comme Jeanpaul te l'as dit si tu poses ca proprement y'a pas de raison que ca marche pas
A+
Oui, après, j'ai :
(( 2Un + 3 - Un - 4 ) / ( Un + 4 )) * ((Un + 4) / (6Un + 9))
= ((Un - 1) (Un + 4)) / ((Un + 4) (6Un + 9))
= (Un - 1) / (6Un +9)
et je suis bloquée c'est pas ça
Erreur de calcul.
Tu t'es trompée dans tes calculs. Refais-les lentement et avec rigueur. Pour info je trouve une raison de 1/5.
je viens de le refaire ... tjs pareil ... Pouvez-vous m'indiquer où je me suis trompée ? merciii
1/(U(n+1) +3) = (Un + 4) / (2Un + 3 + 3Un + 12) ) = (Un + 4) / (5Un + 15)
et non (Un + 4) / (6Un + 9)
ok ! c'est bion ; merci j'ai trouvé (1/5) !Merci bcp
On me demande ensuite de déterminer un en fonction de n dans le meme problème que vous avez résolus avant comment je fais étant donner que j'ai deux fois un
Vn s'exprime en fonction de n. ne reste plus qu'à calculer Un en fonction de Vn (rien que du calcul élémentaire).
Bon travail !
