Nombres premiers, une piste ancienne

[soliris]

Bonjour,

En observant les nombres premiers, on se rend compte qu'ils sont tous catalogués dans 2 grands ensembles : {6x-1} et {6y+1}; à l'exception des nombres 2 et 3.
Un peu comme le crible d'Erathostène.
Le problème, c'est que ces 2 catégories de solutions proposent aussi des nombres qui ne sont pas premiers, composés de 3 sortes de multiples... de ces 2 mêmes fonctions !:

1.) (6x -1).(6y+1)
2.) (6x -1).(6y -1)
3.) (6x+1).(6y+1)

Est-ce que vous avez une méthode pour retirer ces 3 dernières sous-ensemble des ensembles (6x-1) et (6y +1) ?

Merci.
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[soliris]

Je viens de lire dans une vidéo que tout nombre pair (que j'appellerai: 2n) est composé, par conjecture non prouvée, toujours de la somme de 2 nombres premiers.

Dans ce cas, si je retire de l'ensemble des nombres pairs tous ceux qui se trouvent dans l'un des ensembles (6x -1) ou (6x+1) pour obtenir le résultat: (6y-1) ou (6y+1), j'obtiens 4 équations à 2 inconnues sensées donner tous les nombres premiers.

Pour tout nombre pair n déjà donné au départ, les valeurs de x et de y qui vérifient, avec n, les solutions dans [(2n-6x-6y) = 0 ou (2n-6x-6y-2) = 0 ou (2n -6x-6y+2) = 0 ou (2n-6x-6y) = 0] donnent toujours, dans leur domaine initial, des nombres premiers.
Excusez l'obscurité du langage perso.

[gg0]

Bonjour.

Manifestement, tu découvres l'arithmétique de base et, on le dirait bien, les mathématiques de niveau fin de lycée, début d'université. Il y a des nombreux ouvrages consacrés à cette question, si elle t'intéresse tu apprendras vite les plus classiques des notions connues pour la plupart depuis deux ou trois siècles, voire plus de 2000 ans (les nombres premiers ont beaucoup intéressé les mathématiciens grecs anciens.

"Est-ce que vous avez une méthode pour retirer ces 3 dernières sous-ensemble des ensembles (6x-1) et (6y +1) ?" Oui, et non. pas de méthode exceptionnellement simple. mais tant qu'à faire, tu peux prendre seulement les nombres 2, 3 et 5 et ceux de la forme 30n+1, 30n-1, 30n+7, 30n-7, 30n+11, 30n -11, 30n+13 ou 30n-13.

"si je retire de l'ensemble des nombres pairs tous ceux qui se trouvent dans l'un des ensembles (6x -1)" ?? Désolé, je ne comprends pas ce que tu veux faire. Dans l'ensemble des nombres pairs, il n'y a aucun 6x-1 puisque 6x-1 est impair. A moins que tu confondes "retirer" avec "soustraire".
La suite semble valider la soustraction, mais il y a encore une obscurité dans "donnent toujours, dans leur domaine initial, des nombres premiers." Qui sont ces nombres premiers.

Juste une réaction de professionnel des maths : Des conjectures simples comme celle-ci (conjecture de Goldbach) donnent toujours l'impression aux débutants qu'elles sont faciles à traiter. Pourtant, des mathématiciens très doués s'y sont frottés depuis plus de 250 ans, et Goldbach lui-même connaissait toutes ces idées élémentaires sur les entiers. C'est bien d'avoir des idées, mais croire que sur des sujets aussi rebattus, son idée est originale est s'illusionner : des milliers d'idées ont été essayées sans succès.

Cordialement.

[soliris]

Bonjour.

Manifestement, tu découvres l'arithmétique de base et, on le dirait bien, les mathématiques de niveau fin de lycée, début d'université. Il y a des nombreux ouvrages consacrés à cette question, si elle t'intéresse tu apprendras vite les plus classiques des notions connues pour la plupart depuis deux ou trois siècles, voire plus de 2000 ans (les nombres premiers ont beaucoup intéressé les mathématiciens grecs anciens.

"Est-ce que vous avez une méthode pour retirer ces 3 dernières sous-ensemble des ensembles (6x-1) et (6y +1) ?" Oui, et non. pas de méthode exceptionnellement simple. mais tant qu'à faire, tu peux prendre seulement les nombres 2, 3 et 5 et ceux de la forme 30n+1, 30n-1, 30n+7, 30n-7, 30n+11, 30n -11, 30n+13 ou 30n-13.

"si je retire de l'ensemble des nombres pairs tous ceux qui se trouvent dans l'un des ensembles (6x -1)" ?? Désolé, je ne comprends pas ce que tu veux faire. Dans l'ensemble des nombres pairs, il n'y a aucun 6x-1 puisque 6x-1 est impair. A moins que tu confondes "retirer" avec "soustraire".
La suite semble valider la soustraction, mais il y a encore une obscurité dans "donnent toujours, dans leur domaine initial, des nombres premiers." Qui sont ces nombres premiers.

Problème 1
Premièrement, tous les nombres premiers se retrouvent dans 2 ensembles de nombres: (6x-1) et (6y + 1), sauf les nombres 2 et 3; c'est pas dur à comprendre, et pourquoi parler de 30n+1 et 30n-1 ? Faut-il chercher la difficulté ?
Ensuite, une deuxième classification: les nombres impairs non-premiers qui subsistent dans ces 2 catégories, sont des composés de ces 2 catégories: soit (6x-1).(6y-1), soit (6x-1).(6y+1), soit (6x+1). (6y+1). Comment les retirer de la première classification ? Il y a des matheux que ça intéresse ?

Problème 2
Il y a une conjecture qui dit que tout nombre pair 2n est expérimentalement la somme de 2 nombres premiers. Cela signifie que si je retire à chaque fois ces 2 nombres premiers de 2n, qui font tous partie de (6x-1) et (6y+1), alors j'obtiens 0
Théoriquement : 4 solutions (dont 2 sont identiques: redondance);

2n - (6x-1) = (6y+1), donc 2n -(6x-1) - (6y +1) = 0 pour la première solution; les 3 autres sont données ci-dessus au message #2 . Je n'ai pas les moyens de vérifier si ces choses-là sont vraies.

Ce qui me surprend toujours, ce sont les attaques philosophiques du genre

Juste une réaction de professionnel des maths : Des conjectures simples comme celle-ci (conjecture de Goldbach) donnent toujours l'impression aux débutants qu'elles sont faciles à traiter. Pourtant, des mathématiciens très doués s'y sont frottés depuis plus de 250 ans, et Goldbach lui-même connaissait toutes ces idées élémentaires sur les entiers. C'est bien d'avoir des idées, mais croire que sur des sujets aussi rebattus, son idée est originale est s'illusionner : des milliers d'idées ont été essayées sans succès.

1. Les experts, dans mon domaine d'activité (les antiquités) sont simplement ceux qui se trompent un peu moins souvent que les autres
2. Seul l'inconnu de l'Homme ou de la connaissance attire véritablement les explorateurs de la vérité; ce qui est connu cesse d'être intéressant. Tu paries sur une course à venir, pas sur les résultats de Longchamp en 1976.
3. Les sujets rebattus.. à qui l'on propose 1 000 000 de dollars pour les découvrir ? Pas si rebattus que cela.
4. S'illusionner ? Il ya 20 ans que cette piste traîne dans les tiroirs; depuis j'ai travaillé sur des sujets qui ne sont même pas encore d'actualité. Et Navier-Stokes m'intéresse beaucoup, dans le cadre de ces mêmes activités.

##### supprimé

[A voir en vidéo sur Futura]

[albanxiii]

Merci de rester dans le sujet, qui concerne les nombres premiers et leur répartition, et d'éviter les dérives philosophiques qui sont hors sujet.
Quant à l’arrogance dont vous faites preuve, chacun se fera son avis, au vu de vos résultats.

[gg0]

Bon,

manifestement, l'âge n'apporte pas la sagesse, et on peut être bon dans le domaines des antiquités et ne rien comprendre aux mathématiques.

Inutile de continuer, les maths demandent l'humilité de se soumettre au jugement des autres, en particulier de ceux qui connaissent.

[jacknicklaus]

Problème 1Il y a des matheux que ça intéresse ?

Non. J'ai de forts doutes que des méthodes du niveau école primaire puissent aboutir dans le cadre d'un problème qui fascine les mathématiciens depuis des siècles.

Problème 2Il y a une conjecture qui dit que tout nombre pair 2n est expérimentalement la somme de 2 nombres premiers.

idem, pas mieux

Il ya 20 ans que cette piste traîne dans les tiroirs; depuis j'ai travaillé sur des sujets qui ne sont même pas encore d'actualité. Et Navier-Stokes m'intéresse beaucoup, dans le cadre de ces mêmes activités.

C'est très louable. Un poil arrogant, mais louable. Nous attendons avec impatience votre triomphale publication. Je crains malheureusement que personne sur ce forum n'ait le niveau pour comprendre votre preuve.