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La Somme des nombres premiers génère beaucoup de nombres premiers ?



  1. #1
    anthony_unac

    La Somme des nombres premiers génère beaucoup de nombres premiers ?

    Bonjour,

    Prenons la liste des nombres premiers dans l'ordre :
    Faisons la somme des premiers nombres premiers :

    Exemple avec
    ****************
    Je réalise la somme des 4 premiers nombres premiers:


    Cela semble curieux mais la somme des premiers nombres premiers à tendance à générer beaucoup de nombres premiers pour pair.
    Peut être que tout ceci ne se voit plus à partir d'un certain rang de .

    Cordialement
    Anthony

    -----


  2. #2
    RoBeRTo-BeNDeR

    Re : La Somme des nombres premiers génère beaucoup de nombres premiers ?

    Bonjour, les nombres premiers sont souvent plus facile à étudier avec des produits que des sommes à cause de leur définition. Donc tu peux dire quasiment n'importe quoi sur une propriété additive, peu de chance que ce soit facilement démontrable. J'ai fait le test, il y a 38 somme du type que tu donnes qui font des nombre premiers pour tous les n pairs de 2 à 1000.

  3. #3
    anthony_unac

    Re : La Somme des nombres premiers génère beaucoup de nombres premiers ?

    Citation Envoyé par RoBeRTo-BeNDeR Voir le message
    Bonjour, les nombres premiers sont souvent plus facile à étudier avec des produits que des sommes à cause de leur définition. Donc tu peux dire quasiment n'importe quoi sur une propriété additive, peu de chance que ce soit facilement démontrable. J'ai fait le test, il y a 38 somme du type que tu donnes qui font des nombre premiers pour tous les n pairs de 2 à 1000.
    Reste à savoir si c'est 38 nombres premiers trouvés sur les 500 tests effectués est un résultat significatif ?
    De mémoire il me semble qu'il y a 164 nombres premiers inférieurs à 1000 soit 163 nombres premiers trouvés à l'issu des tests effectués sur les 500 premiers nombres impairs.

    A priori j'aurais envie de dire que la probabilité de tomber sur un nombre premier en tirant un nombre impair au hasard est plus importante que la probabilité de tomber sur un nombre premier en tirant une somme de nombre premier au hasard.

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