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Logique dans l'espace



  1. #1
    chacal66

    Logique dans l'espace


    ------

    Bonjour à tous,
    voila mon problème:
    Un Cube est formé de 125 petits cubes opaques. On souhaites les remplacer en partie par des cubes transparents. On souhaite qu'aucune des 75 rangées (verticales et horizontales) ne laissent passer la lumière
    Combien faut il au minimum de cube opaque?
    Je pensais réflechir comme si le cube était découpé en 5 tranches de 25 cubes et mais le côté minimum me bloque
    Auriez vous quelques pites pour démarrer?
    Cordialement

    -----

  2. #2
    Resartus

    Re : Logique dans l'espace

    Bonjour,
    Je suppose qu'il ne faut considérer que les rayons perpendiculaires aux faces?*

    La première étape (pas trop difficile) est de montrer qu'il doit rester au minimum 25 cubes opaques.
    Ensuite, voyez s'il est possible de placer seulement 25 cubes opaques, pour que chacun des 75 rayons possibles rencontre toujours un de ces cubes

    *Si on acceptait des rayons obliques, ce serait un exercice bien plus difficile
    Why, sometimes I've believed as many as six impossible things before breakfast

  3. #3
    raymolk

    Re : Logique dans l'espace

    C'est sympa comme petit problème
    La solution est unique ? Et ça se démontre à base de groupes cycliques ?

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