Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 3 sur 3

convergence dans un espace topologique et dans un espace métrique




  1. #1
    zaskzask

    convergence dans un espace topologique et dans un espace métrique

    Bonjour,

    Petite question par rapport à la notion de voisinnage.

    En topologie converge vers l ssi

    dans un espace topologique

    où V(l) est l'ensemble des voisinages du point l.

    Dans un espace métrique



    Pourquoi dans l'espace métrique n'utilise t'on pas le concept de voisinage?

    Merci d'avance

    -----


  2. #2
    Médiat

    Re : convergence dans un espace topologique et dans un espace métrique

    Bonjour,

    Les boules ouvertes ne seraient-elles pas des voisinages de leur centre ?
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  3. #3
    gg0

    Re : convergence dans un espace topologique et dans un espace métrique

    Bonjour.

    Dans un espace métrique, défini par une distance, il est logique d'utiliser la distance (d'où une troisième définition avec ). Et comme le dit Médiat, on utilise bien les voisinages dans ta définition; plus exactement, tout voisinage de contient une boule centrée en .

    Cordialement.


Discussions similaires

  1. Densité dans un espace topologique
    Par FAN FAN dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 3
    Dernier message: 07/01/2013, 19h03
  2. chemin dans un espace topologique
    Par walidmathes dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 2
    Dernier message: 06/04/2012, 22h59
  3. ouverts et fermés dans un espace métrique
    Par kadomatsu dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 22
    Dernier message: 07/01/2010, 13h37
  4. continuité dans un espace métrique
    Par littlegirl dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 8
    Dernier message: 09/10/2009, 00h19
  5. ordre sur les boules dans un espace métrique
    Par FAN FAN dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 2
    Dernier message: 26/01/2008, 16h40