chemin dans un espace topologique
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chemin dans un espace topologique



  1. #1
    invite004b9ca9

    chemin dans un espace topologique


    ------

    si E est un espace topologique et si x et y sont deux point de E ,on appelle chemin d'origine x et et d'extrémité y toute application continue f
    de [0,1] vers E telle que f(0)=x et f(1)=y
    la definition est clair mais pourquoi on a posé l'intervalle [0,1] et pas [a,b] a et b sont des reels

    -----

  2. #2
    RoBeRTo-BeNDeR

    Re : chemin dans un espace topologique

    Bonjour, [0,1] et pas [a,b] parce que tout bêtement si on a l'intervalle [a,b] on peut se ramener à [0,1]. Mais certaines personnes utilisent [a,b], par exemple ça peut être utile si tu fais des recollement d'intervalles.

    Si tu as un chemin alors est aussi un chemin de même image que .

  3. #3
    invite004b9ca9

    Re : chemin dans un espace topologique

    tu peut me donner plus de détail

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