chemin dans un espace topologique

[invite004b9ca9]

si E est un espace topologique et si x et y sont deux point de E ,on appelle chemin d'origine x et et d'extrémité y toute application continue f
de [0,1] vers E telle que f(0)=x et f(1)=y
la definition est clair mais pourquoi on a posé l'intervalle [0,1] et pas [a,b] a et b sont des reels
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[invite332de63a]

Bonjour, [0,1] et pas [a,b] parce que tout bêtement si on a l'intervalle [a,b] on peut se ramener à [0,1]. Mais certaines personnes utilisent [a,b], par exemple ça peut être utile si tu fais des recollement d'intervalles.

Si tu as un chemin alors est aussi un chemin de même image que .

[invite004b9ca9]

tu peut me donner plus de détail