TS Fonction exponentielle

[invite6a6d66d8]

Je suis en TS et je voudrais savoir à quoi sert et qu'est ce que la fonction exponentielle. Je comprends le raisonnement dans les exercices et j'arrive à les refaire mais je ne comprends pas son utilité.

Merci d'avance
L3Ti
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[Jeanpaul]

La loi exponentielle, elle est partout :
- la hausse des prix
- l'extinction des espèces
- la chute de tension dans un condensateur
- la stabilisation de la température d'une pièce

Sans parler des exponentielles complexes (sinus et cosinus) qui sont partout présentes en art, en architecture...

[Guillaume69]

Salut,

On la trouve partout parce qu'elle (et ses composées) est (sont) solution(s) d'équation(s) différentielles, extrêmement courante.
D'ailleurs, on a dû te définir la fonction exp comme solution de y' = y avec exp(0) = 1.
Je parle de ses composées, car les solutions sont du types où et A sont des constantes.
La fonction exponentielle est un cas particulier où A = 1 et unité de temps.

J'ajoute quelques exemples plus précis que tu verras en terminale :
*expression de la tension/intensité ou charge aux bornes de dipôles (bobine et condensateur) en régime transitoire
*expression de l'Activité d'un échantillon radioactif qui se dégrade.
*Peut-être en mécanique également, lorsque l'on exprime la vitesse d'un corps en chute avec frottement.
*En cinétique chimique.
*En géologie (application de la radioactivité vue en physique).
*Loi exponentielle en probabilités (assez peu exploité en terminale).