Dérivé aide urgente S.V.P

[invitec3f9562c]

Bonjour je dois trouvé les asymptotes verticales et horizontale ainsi que les intervalles de croissance et de decroissance avec les valeurs extrême, intervate de convité et d'inflexion et je beaucoup de difficulté avec ces 2 formules:
X^2/ (x-2)^2 donc lorsque je la dérive cela me donne
(x^2-4x)/(x-2)^4 de plus je dois la dérivé une seconde fois pour trouver les intervalles de concavités donc c'est la le problème, car je ne suis pas capable d'arriver à une solution simple
est ce que quelqu'un peu m'aider s.v.p c'Est vraiment important
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[invitee4ef379f]

Bonjour,

Ta dérivée est fausse. Calcule la à nouveau, en la détaillant ici si tu n'es pas sûr.

Bon courage!

[invitedb8a1308]

Bonjour.

Je fais la dérivée:

X^2/ (x-2)^2

(X^2/ (x-2)^2 )'=((2X*(X-2)^2)-(X^2*2X))/((x-2)^4)
=(2X^3-4X^2+4X-2X^3)/((x-2)^4)
= (-4X^2+4X)/((x-2)^4)
=4x(1-x)/((x-2)^4)

C'est peut-être faux.

[pallas]

la dérivée de (x-2)² est 2(x-2) en appliquant la dérivée de u² est 2u'u
pour ton exemple il est plus judicieux d'écrire (x/(x-2)² et d'appliquer la dérivée de u² ci dessus avec u=(x/x-2) pour dériver u tu applique la dérivée d'un quotient ((f/g)'=(f'g-fg')/g²)

[A voir en vidéo sur Futura]

[cpalperou]

Salut,
en effet, c'est faux!
Cette fonction est de la forme u/v
avec u=x² et v=(x-2)²
qui se dérive selon (u'v-uv')/v²

Yuyun, c'est ton calcul de v' qui est faux.

[invitec3f9562c]

oui c bien la dérivé de quotien que j'ai utilisé et ce n'est pas la le problème c'est lorsque je veux faire la dérivé seconde
f(x)= x^2/(x-2)^
f(x)'= 2x(x-2)-x^2/ (x-2)^4
= x^2-4x/(x-2)^4
f(x)''= ????

[invitec3f9562c]

ahh je viens de voir l'erreur que j'avais commise lorsque je dérivais (x-2)^2 merci