dm de math au secour svp !!

[invite722f437f]

Bonsoir tlm au secoure j'ai un dm de math sur les limites sauf que comme je suis au terminal je me rappelle de rien de ma première donc je comprend rien au sujet :

Nous allons étudier la fonction f definie sur R - {1} par f(x) = 2x+1- 2/x-1
C est la courbe représentant f dans un repere orthonormal ( O : i : j )

1) Etudiez la limite de f en + infini - infini et 1
deduisez de la limite en 1 une equation d'une asymptote à C
2) Notons d la droite d'equation y = 2x + 1
a) montrez que d est asymptote oblique a C au voisinage de + infinie et -
b) etudiez la position de C par rapport à d
3 trouvez les points d'intersection de la courbe c avec laxe des abscisses
4 etudiez les variations de f et dressez sin tableau de variation

Donc pour 1) la limite de 1 je trouve 3/4 puis c tout au secour svp !!!
-----

[pallas]

revois ton cours de première cet exercice ne concerne que du cours !!Au moins dis ce que tu as cherché!

[invite722f437f]

Bonjour donc le problem est que effectivement je me suis paercu que cest que du cours mais jarrive pas a resoudre la premiere question je vois pas comment par un calcul je peu montre la limite d'infini mais je crois que c'est ca :

Si \displaystyle \lim_{x\to +\infty} [f(x) - (ax + b)] = 0 (ou \displaystyle \lim_{x\to -\infty} [f(x) - (ax + b)] = 0, alors la droite d'équation y = ax + b est asymptote oblique à la courbe représentative de f en +\infty (ou en -\infty).

mais je crois que ca repond aux questions suivantes puis j'arrive pas a trouve comment on le calcul

[pallas]

saches que lim1/x en l'infini est zero ( de même pour 1/(x-1)
De plus lim 1/x au voisinage de zero est l'infini ( si zero + alors +infini si zero moins alors -infini ) ici c'est pareil ( lim(1/(x-1) si x tend vers1 ;zero est devenu 1!!)

[A voir en vidéo sur Futura]