Bonjour, j'ai un devoir à faire et je bloque sur la 2ème et 3ème partie.
Les questions sont les suivantes:
f(x)= x-lnx et g(x)=x-(lnx)², ce sont deux fonctions définies sur ]0;3] pour tout réél x.
Partie 2:
1/a) Résoudre sur ]0;3], l'équation f(x) = g(x)
b) En déduire les coordonnées des points d'intersection E et F des deux courbes. Placer E et F sur la feuille réponse.
2/a) Résoudre sur ]0;3] l'inéquation g(x) >ou= f(x)
b) En déduire la position relative des courbes sur l'intervalle [1;e]
Partie 3:
On désigne par D l'ensemble des points M(x,y) du plan tel que:
(1 <ou= x <ou= e) et (f(x) <ou= y <ou= g(x)) et par A son aire exprimée en cm².
1/ Soit la fonction H définie sur [1;e] par: H(x)=-x(lnx)²+3x lnx -3x
a) Vérifier que la fonction H est une primitive de la fonction g-f sur [1;e].
b) On admet que, en unités d'aire, on a: A= H(e)-H(1). Calculer, en unités d'aire, la valeur exacte de A.
c) En donner une valeur approchée au mm² près par excès.
Pour la partie 2, je bloque juste pour la dernière question, la 2/b), merci d'avance de votre aide.
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