equation avec des log
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equation avec des log



  1. 16/04/2011, 16h02 #1
    invitedf105d52

    Unhappy equation avec des log


    ------

    Bonjour, j'aurais besoin de votre aide pour cette équation :

    1/(log1000x10x) + logx10x=4

    J'ai commencé par transformer la fraction en log10x1000x mais ensuite je ne sais pas comment faire pour avoir des log de même base.

    Merci d'avance.

    -----
        
  2. 16/04/2011, 16h34 #2
    invite51d17075

    Re : equation avec des log

    Citation Envoyé par Anne-So62 Voir le message
    Bonjour, j'aurais besoin de votre aide pour cette équation :

    1/(log1000x10x) + logx10x=4

    J'ai commencé par transformer la fraction en log10x1000x mais ensuite je ne sais pas comment faire pour avoir des log de même base.

    Merci d'avance.
    bonjour, je te suggère de tout passer en ln ( logarithme néperien )
    sachant que
    log(base a)(x)=ln(x)/ln(a)
        
  3. 16/04/2011, 20h17 #3
    danyvio

    Re : equation avec des log

    Il est parfaitement inutile de changer de base.
    Ici, il "suffit" de remarquer que la base de chacun des logarithmes est un multiple ou sous multiple du nombre 10x, donc d'appliquer une règle bien étudiée en cours
    On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !
        
  4. 17/04/2011, 12h47 #4
    invite51d17075

    Re : equation avec des log

    Citation Envoyé par danyvio Voir le message
    Il est parfaitement inutile de changer de base.
    Ici, il "suffit" de remarquer que la base de chacun des logarithmes est un multiple ou sous multiple du nombre 10x, donc d'appliquer une règle bien étudiée en cours
    bonjour,
    quelle regle "bien étudiée en cours".??
    ce que je proposais était une solution "générale" n'incluant pas un cas particulier ici present, et dont la regle me semble être une des connaissances de base des log, donc toujours utile.
    ou bien explique ta demo plus "rapide" et simple.
        
  5. Aujourd'hui
    A voir en vidéo sur Futura
  6. 17/04/2011, 17h01 #5
    invitedf105d52

    Re : equation avec des log

    Je ne vois pas bien non plus quelle est cette méthode ???
        
  7. 17/04/2011, 18h02 #6
    invite0a963149

    Re : equation avec des log

    Salut,

    Je dois avouer que la solution "bien vue en cours" ne me dis rien du tout ^^

    Peux tu dévelloper ta pensée ?

    (remarque ça doit découler des log neperiens j'imagine)
        
  8. 17/04/2011, 18h55 #7
    danyvio

    Re : equation avec des log

    logxkx=logxk+logx(x)=1+logx(k) d'où logx(10x)=1+log(10x)(10)
    Ensuite, en utilisant effectivement la règle générale des changements de base
    log1000x(10x)=(log10x10x)/log10x(1000x)=1/(log10x(100))
    Alors 1/log1000x(10x)=(log10x(100))
    Il faut alors résoudre:
    log10x(100)+1+log(10x)(10)=4
    Je ne suis pas allé plus loin...
    On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !
        
  9. 18/04/2011, 11h12 #8
    invite51d17075

    Re : equation avec des log

    Citation Envoyé par danyvio Voir le message
    logxkx=logxk+logx(x)=1+logx(k) d'où logx(10x)=1+log(10x)(10)
    Ensuite, en utilisant effectivement la règle générale des changements de base
    log1000x(10x)=(log10x10x)/log10x(1000x)=1/(log10x(100))
    Alors 1/log1000x(10x)=(log10x(100))
    Il faut alors résoudre:
    log10x(100)+1+log(10x)(10)=4
    Je ne suis pas allé plus loin...
    tu as raison c'est effectivement extremement évident comme demarche et "bien vue en cours"
    ps : je ne proposais qu'un seul changement de base, pardonnes moi, qui fait moins mal à la tête que de lire ta demo ( imcomplete d'ailleurs ).
        
  10. 18/04/2011, 13h54 #9
    invitedf105d52

    Re : equation avec des log

    Par contre je ne comprend pas : logx(10x)=1+log(10x)(10)
    J'aurais mis logx(10x)=1+logx(10)
        
  11. 18/04/2011, 14h51 #10
    invite51d17075

    Re : equation avec des log

    Citation Envoyé par Anne-So62 Voir le message
    Par contre je ne comprend pas : logx(10x)=1+log(10x)(10)
    J'aurais mis logx(10x)=1+logx(10)
    bonjour,
    moi aussi ,
    dans tout les cas il faut choisir une seule base que ce soit e,x, ou 10, et tout ramener à cette base.( j'aurais tendance a eviter x qui complique les chose après )
    dans un premier temps.
        
  12. 18/04/2011, 16h48 #11
    danyvio

    Re : equation avec des log

    Citation Envoyé par Anne-So62 Voir le message
    Par contre je ne comprend pas : logx(10x)=1+log(10x)(10)
    J'aurais mis logx(10x)=1+logx(10)
    Oui pardon
    On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !
        
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