ABC est un triangle rectangle en C.M est le milieu de[AB] et N est le point de[AC] tel que AN= 2/3 AC.La droite (MN) coupe (BC) en P.
1.Avec un repére
On se place dans un repére orthogonal (C,A,B).
a) Donner les coordonnée dex points C,A,B,M,N.
b) Donner l'équation de la droite (MN).
En déduire les coordonnée de P.
c)En déduire que C est le milieu de [BP].
2.Avec le théoréme de thalés
On note E le milieu de [AC]
a)Que peut on dire des droites (EM) et (CP)?
b)Appliquer le théoréme de Thalés aux triangles NEM et CPN puis conclure
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