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Nom de cette somme



  1. #1
    Lechero

    Nom de cette somme


    ------

    Bonsoir,

    j'ai découvert cette somme cette après midi :


    Problème : on me demande de l'écrire avec le symbole et je sèche complètement... Je pense qu'il doit y avoir, au numérateur, une histoire de (-1)n qui expliquerait que l'on alterne entre signe positif et négatif, mais je ne vois pas du tout ce que pourrait être le dénominateur...

    Pouvez vous me guider (et éventuellement, une fois que j'aurais trouvé son expression, me donner son joli petit nom) ?

    Merci d'avance !

    -----
    A vaincre sans péril, on triomphe sans gloire (Corneille).

  2. Publicité
  3. #2
    pallas

    Re : Nom de cette somme

    les nombres pairs s'ecrivent comme multiple de 2 soit 2n et les nombres impairs 2n+1
    maintenant c'est bien (-1)^n qui est associée au numérateur si n=0 c'est 1 si n=1 c'est -1 etc..
    a toi de terminer

  4. #3
    Lechero

    Re : Nom de cette somme

    Ce serait donc :

    En développant, je retrouve bien les premiers termes de la somme.
    A vaincre sans péril, on triomphe sans gloire (Corneille).

  5. #4
    pallas

    Re : Nom de cette somme

    mets bien en haut l'égalité k=n

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Lechero

    Re : Nom de cette somme

    Citation Envoyé par pallas Voir le message
    mets bien en haut l'égalité k=n
    En haut de la somme ?
    J'ai toujours écris des sommes comme ça...
    A vaincre sans péril, on triomphe sans gloire (Corneille).

  8. #6
    DSCH

    Re : Nom de cette somme

    Citation Envoyé par Lechero Voir le message
    En haut de la somme ?
    J'ai toujours écris des sommes comme ça...
    Ta notation est standard.
    1 729 = 1^3 + 12^3 = 9^3 + 10^3

  9. Publicité
  10. #7
    pallas

    Re : Nom de cette somme

    c'est exact ton ecriture est très correcte

  11. #8
    Lechero

    Re : Nom de cette somme

    Merci beaucoup !

    Néanmoins je n'ai pas compris l"histoire du n=k ... Il existe d'autres notations ?
    A vaincre sans péril, on triomphe sans gloire (Corneille).

  12. #9
    xixis92

    Re : Nom de cette somme

    c'est une autre notation pour dire "faire la somme jusqu'à que k=n"

  13. #10
    Lechero

    Re : Nom de cette somme

    D'accord, merci bien !

    Elle a un nom cette délicieuse somme ?
    A vaincre sans péril, on triomphe sans gloire (Corneille).

  14. #11
    Seirios

    Re : Nom de cette somme

    Oui, c'est la constante de Catalan.
    If your method does not solve the problem, change the problem.

  15. #12
    Seirios

    Re : Nom de cette somme

    Désolé, je viens de m'apercevoir que je parlais de la série et non de la somme...
    If your method does not solve the problem, change the problem.

  16. Publicité
  17. #13
    raikko21

    Re : Nom de cette somme

    Citation Envoyé par Lechero Voir le message
    Ce serait donc :

    En développant, je retrouve bien les premiers termes de la somme.
    Salut tlm,

    Ben oui c'est ca

    Ciao

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