Bonjour à tous , je viens vers vous car j'ai des p'tits soucis sur un exercice de mon DM. Voici l'énoncé :
On considère la fonction f définie par : f(x) = -7x²+24x-7 / x-3
2) Déterminer des réels a,b et c tels que pour tout x appartiennent à Df , on ait :
f(x) = ax+b+c/x-3 ( seulement le c est sur x-3 )
3) En déduire le sens de variation de la fonction f sur Df
Voilà , je ne suis pas un spécialiste des maths , puis-je avoir de l'aide svp . Merci
Tytou09
Personne pour un coup de main svp ?!
Bonjour.
C'est une méthode classique (pour la 2.)
Tu pars de l'expression avec a, b et c.
Tu mets le tout au même dénominateur.
Tu regroupes les termes selon les puissances de x.
Enfin tu identifies à l'expression de f(x) afin d'obtenir un système de trois équations à trois inconnues qui sont a, b et c.
Duke.
EDIT : Tiens tiens... c'est un doublon
Dernière modification par Duke Alchemist ; 21/09/2011 à 17h35.
Merci Duke , si je comprends bien , on est sur du (ax+b)(x-3)+c / (x-3) soit ax²+x ( b-a) + (c-b) / (x-3) soit 7x²-x(24-7)+(-7-24) / (x-3) . ? a= -7 b= 24 et c=-7 ?
Re-Peux-tu m'expliquer comment tu passes de la première expression en gras à la deuxième ?...Envoyé par Tytou09
Des "3" ont disparus semble-t-il...
Duke.
Dans mon cours j'ai mis ça , c'est peut pour ça que je ne comprends pas ... Donc après (ax+b)(x-3)+c/(x-3) ça devrait faire quoi alors , si j'ai pas un bon truc ?
Il te suffit de développer correctement...
Je t'ai donné un indice juste avant sur ce qu'il manque
Duke.
(ax²+3b)(x-3)+3c/(x-3) ? Je crois que je dit n'importe quoi
Je n'y arrive pas :'(
quand on développe tu doit tomber sur (ax² + (b - 3a)x + (c - 3b)) / (x - 3)
Tu n' a plus qu'à identifier
Merci j'espère que je vais réussir à le finir ..
