Opération mathématiques (Tronc commun)

[invite34b0d214]

Démontrer Que : ABC = 1

On a :

(a sur ab + a + 1 ) + ( b sur bc + b +1) + ( c sur ac + c +1 ) = 1



Merci de bien vouloir me répondre, J'aurai un +1 demain
-----

[Tryss]

On peut le faire de manière assez mécanique:

Mettre tout au même dénominateur, multiplier à droite et à gauche par le dénominateur, développer puis simplifier les termes. Reste une petite astuce à appliquer une fois arrivé à ce stade.

Cette façon de faire est relativement pénible mais pas difficile :

 Cliquez pour afficher

Là on prend son courage à deux mains et on développe



=>



=>



On simplifie (ouff ^^) et il reste :



On peut réécrire ça sous la forme :


On reconnait une identité remarquable, et on peut donc factoriser :


Ce qui est équivalent à abc=1 ... Victoire

[Duke Alchemist]

Bonjour.

Alors Tryss, tu as eu ton "+1" ?...

Duke.

[invite34b0d214]

Oui Beaucouq, Et oui j'ai eu mon +1

Ps : L'autre méthode était plus simple.

Merci encore.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Duke Alchemist]

Bonjour.

Oui Beaucouq, Et oui j'ai eu mon +1

Euh... c'est bien à Tryss que je m'adressais... (un peu d'ironie )...

PS : L'autre méthode était plus simple.

Euh... c'est quoi "l'autre méthode" ?

Duke.