Algorithme

[invite221270db]

Un peu d'aide svp
Algorithme 1
Choisir un nombre
Elever au carré multiplier par 4
Ajouter 4 fois le nombre initial choisi
Retrancher 8

Algorithme 2
Choisir un nombre
Multiplier par 2
Ajouter 1
Elever au carré
Retrancher 9

Algorithme 3
Choisir un nombre
Ajouter 2
Multiplier par le nombre initial diminué de 1
Multiplier par 4

1.a) Appliquez les trois algorithmes en choisissant pour nombre initial 1, puis 2.
Que constatez vous ?
Donc j'ai pris 1 et 2 puis j'ai fait les 3 algorithmes .

b) Sa j'ai réussi

2. On note x le nombre choisi initialement, A le résultat obtenu en utilisant l'algorithme 1, le B le résultat obtenu en utilisant l'algorithme 2 et C le résultat obtenu en utilisant l'algorithme 3.

a) Exprimez A,B et C en fonction de x. J'ai mit x=A=B=C Est- ce bon ?

b) Démontrez que pour tout x, A=B=C
On note E(x) cette expression commune.

3. Dites, pour chacune des équations suivantes quelle est, de A, B, C, la forme la plus adapté pour la résoudre. Résolvez ensuite ces équations :
a) E(x)=0 b) E(x)=-9 c) E(x)=-8

De l'aide pour la question 2 merci d'avance . Si vous pouvez me donner des réponses assez rapidement .
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[invite4492c379]

Un peu d'aide svp
Algorithme 1
Choisir un nombre
Elever au carré multiplier par 4
Ajouter 4 fois le nombre initial choisi
Retrancher 8

Algorithme 2
Choisir un nombre
Multiplier par 2
Ajouter 1
Elever au carré
Retrancher 9

Algorithme 3
Choisir un nombre
Ajouter 2
Multiplier par le nombre initial diminué de 1
Multiplier par 4

1.a) Appliquez les trois algorithmes en choisissant pour nombre initial 1, puis 2.
Que constatez vous ?
Donc j'ai pris 1 et 2 puis j'ai fait les 3 algorithmes .

b) Sa j'ai réussi

2. On note x le nombre choisi initialement, A le résultat obtenu en utilisant l'algorithme 1, le B le résultat obtenu en utilisant l'algorithme 2 et C le résultat obtenu en utilisant l'algorithme 3.

a) Exprimez A,B et C en fonction de x. J'ai mit x=A=B=C Est- ce bon ?

b) Démontrez que pour tout x, A=B=C
On note E(x) cette expression commune.

3. Dites, pour chacune des équations suivantes quelle est, de A, B, C, la forme la plus adapté pour la résoudre. Résolvez ensuite ces équations :
a) E(x)=0 b) E(x)=-9 c) E(x)=-8

De l'aide pour la question 2 merci d'avance . Si vous pouvez me donner des réponses assez rapidement .

Bonsoir,

pour le 2a, c'est faux.
En fait dans les algorithmes que l'on t'a donné, il faut traduire «choisir un nombre» par «x».
Peux-tu me dire ce que tu calcules avec l' algo A en utilisant «x» ?

[invite221270db]

En faite je n'ai pas du tout compris j'ai mit sa sans réfléchir. Peux-tu m'aider s'il te plaît ? Merci d'avance

[invitec8d1794b]

Je vais t'aider en t'apportant des précisions pendant que je fais le premier algorithme. Le principe restera ensuite le même pour les trois.

Algorithme 1
Choisir un nombre [x] (il faut exprimer en fonction de x, donc il faut prendre x pour le nombre choisi)
Elever au carré multiplier par 4 [x²] [4x²] (car on commence par élever le nombre choisi au carré, puis de multiplier ce carré (donc x²) par 4, d'où 4*x² = 4x²)
Ajouter 4 fois le nombre initial choisi [4x² + 4x] (car x+x+x+x = 4x)
Retrancher 8 [4x² + 4x - 8] (on soustrais donc 8 à ce qu'on avait tout à l'heure)

Tu peux vérifier, en remplaçant x par 1, puis par 2, que tu tomberas dans les deux cas sur 0, résultat que tu avais trouvé au début de l'exercice.

Garde le même principe pour les deux autres algorithmes. Je te laisse le faire.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite4492c379]

Je vais donc t'aider à réfléchir

Si je te dis:	Tu traduis par	Tu obtiens
choisis un nombre	soit x ce nombre
multiplie le par 3 et ajoute 2	je multiplie x par trois et je lui ajoute 2	3*x 3*x+2
prend le carré et ajoute le nombre du début	je prends le carré j'ajoute x	(3*x+2)² (3*x+2)²+x
enlève 4	je soustrais 4	(3*x+2)²+x-4

Cet algorithme calcule l'expression (3*x+2)²+x-4

Peux-tu faire la même chose pour tes algorithmes A,B et C ?

[invite221270db]

Mais par contre pour l'algorithme 3 quand il dise diminué de 1 comment je fais ?

[invite4492c379]

Mais par contre pour l'algorithme 3 quand il dise diminué de 1 comment je fais ?

diminuer de 1 signifie «moins 1» ...

[invite221270db]

En faite je n'ai rien compris à la fin de l'exercice . J'espère qu'avec ton aide je vais réussir à le finir . Merci

[invite4492c379]

En faite je n'ai rien compris à la fin de l'exercice . J'espère qu'avec ton aide je vais réussir à le finir . Merci

Donne moi déjà ce que tu as trouvé comme expression pour A,B et C en fonction de x, on verra où ça coince.