Une question exponentielle!

[inviteb57fcaf3]

Bonjours à toutes et à tous!

J'ai une petite question sur les exponentielles:

si ma fonction est f(x)=2e^2x+e^x-3
f'(x)=(2)'e^2x+2(e^2x)'+(e^x)'-(3)'
Donc f'(x)=0e^2x+2e^x+e^x-0

Est-ce correct?
Puis, quand e^x est multiplié par 0, cela est-il égale à 0 comme par exemple 2x0=0 ??
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[inviteaf48d29f]

Bonjour,

e^x est un nombre donc si vous le multipliez par 0, comme n'importe quel nombre, ça donne 0.

Votre dérivation est juste, mais en général on ne se fatigue pas à dériver une multiplication par une constante comme un produit de fonctions.

[inviteb57fcaf3]

Donc cela me donne f'(x)=2e^x+e^x ??

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

f(x)=2e^2x+e^x-3
f'(x)=(2)'e^2x+2(e^2x)'+(e^x)'-(3)'
Donc f'(x)=0e^2x+2e^x+e^x-0

Tu as une manière particulière de dériver le produit par une constante mais le raisonnement est correct par contre la dérivée de e^2x est 2e^2x et non 2e^x.
Une coquille ?

Rappel :

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Duke.

EDIT : La réponse finale n'est pas bonne.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitedc7d8a2c]

Bonjour

la dérivée exponentielle (e^u)'=u'e^u

[inviteb57fcaf3]

Je suis tout à fais d'accord avec vous, je ne savais pas trop, alors j'ai regardé sur internet comment faire.. Voilà pourquoi..
Par contre ma dérivée final n'est pas comme mentionné précédemment alors?

Merci beaucoup..

[invitedc7d8a2c]

Attention, tu as un produit 2*e2x

[invitedc7d8a2c]

tu as un produit 2*e^2x lorsque tu dérives ça devient 2*2e^2x soit 4e^2x

[invitecef3c426]

4 exp(2x) +exp(x)

[invitedc7d8a2c]

Tout à fait

[Duke Alchemist]

Re-

Tout à fait

4 exp(2x) +exp(x)

Attention ch_ti ! Ce n'est pas ChoupieNamour qui a répondu !

Duke.

[invitedc7d8a2c]

désolé, je suis allé trop loin dans l'explication...

[inviteaf48d29f]

Tiens oui, belle connerie de ma part. J'avais oublié que 2 multiplié par 2, ça fait 4 et pas 2. Il faudrait vraiment que j'arrête de répondre à des questions de calcul. Je sais bien que je suis incapable de faire le moindre calcul de toutes façons.

[invitecef3c426]

Desolé de dire ca mais S... vous n'etes pas en forme c'est un calcul de base si je n'abuse

[inviteaf48d29f]

Mais je ne calcul jamais, je suis logicien. Je ne connais même pas mes tables de multiplications (surtout celle de 7, c'est la pire). Bon avec un papier et un crayon en général je m'en sors sans faire d'erreur, mais je ne sors pas de papier ni de crayon pour répondre à une question collège/lycée, je suis bien trop flemmard pour ça.

De toutes façons les tables de multiplications ça dépend du groupe qu'on considère. Dans ℤ/5ℤ par exemple on a bien que 3*3=4=-1 et ça choque personne (quoique... ^^)