[Arc] Problème de géométrie pour tracer à partir de côte

[crashray]

Bonjour,
Je ne sais pas si je poste dans la bonne partie car je ne suis plus au lycée/collège mais je pense que mon problème se rapproche plus du lycée que au délà.
Donc je veux tracer un profil donc j'ai les côtes. Je fais les dessins sous autocad pour ceux qui connaissent.
Donc déjà une petite image pour support fait vite fait :

Donc j'ai une ligne verticale et une ligne inclinée à 13° que se croise en un point que l'on prendra comme origine. 24.735 mm au dessus, je défini un point A qui doit être le point de tangence entre la droite verticale et un arc de cercle de rayon 305. Nous devons avoir un autre arc de cercle de rayon 6 qui soit tangent en un point de la droite inclinée à 13° (nommé B sur mon schéma).
Et tout le noeud du problème est de placer le cercle de rayon 6 en déplaçant le point de tangence B pour que les 2 cercles de rayon 305 et 6 soit tangent d'une même tangente au point C. En clair, faut pas qu'il y est d'accou.
Voilà une image de ce que ça doit donner à la fin avec la tangente en magenta. J'ai fait ça en bidouillant mais pas par construction :

Il doit y avoir moyen de le faire proprement mais là je cale. Si quelqu'un peu me donner des pistes voir même une solution !!
Merci d'avance

Edit : les côtes sont données à titre indicatif mais après c'est plus la méthode qui m'intéresse pour la réitérer avec d'autres côte. ça doit être une histoire d'intersection de tangente mais je trouve pas.
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[crashray]

Comme toujours, c'est juste après avoir posté sur un forum que je trouve la solution. Alors que ça fait 2 jours que je cherche ça me boost les forums !!
Donc la solution que j'ai trouvé. J'ai mes deux lignes je décale celle inclinée à 13° du rayon de 6 donc je décale de 6 vers le haut, le centre du cercle R6 doit être dessus. Je trace mon cercle R305 que lui aussi je décale de 6 vers l'intérieur. Je trouve un point d'intersection et c'est mon centre de cercle qui sera tangent au R305 et à la droite inclinée. Et voilà le travail :