dérivées des fonctions polynômes

[invite8adf402c]

Bonjour nous avons vu en cours (1ère s) comment obtenir la fonction dériver d'une fonction de départ. Nous avons donc démontrée plusieurs formule de fonctions types à partir de la formule (f(x)-f(x+h))/h tel x²(2x), x³(3x²), ax+b(a), xⁿ(nx^n-1). IL est alors beaucoup plus facile de calculer les fonctions dérivé a partir de fonction tel : x⁵+3x-5 donnant 5x⁴+3.
Mais faut-il des conditions précise pour appliquer ces formule, merci de m'aider
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[danyvio]

Les fonctions polynomes en x sont a priori définies pour tout x, et leurs dérivées aussi. Bien se souvenir que (axⁿ)'=anx^n-1, ce qui permet de dériver n'importe quel polynome, qui n'est après tout qu'une somme de monomes...

[invite8adf402c]

donc il faut que cela reste sous forme d’addition de monôme il faut donc développer dans le cas par exemple de : 5x⁴(4x²-x+7) ???

[danyvio]

Ce sera effectivement plus facile pour dériver en développant d'abord, plutôt que faire quelque chose du genre (f(x)*g(x))'
Sauf demande exprès du prof'...

[A voir en vidéo sur Futura]