Anagramme du mot MALHEUREUSEMENT

[inviteaf7e4316]

Bonjour, on vient de commencer la notion d'arrangement et de factorielle, et j'apprécierais toute aide qui me sera accordée

Combien d'anagramme du mot MALHEUREUSEMENT peut-on former ?

MERCI
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[Médiat]

Bonjour,

Commencer par placer les 2 M (2 places à choisir parmi 15) etc.

[inviteaf7e4316]

A²₅ = 5! / 3! = 20 cela est le nombre de mot possible avec un changement de position des M
Puis que faut-il faire?

[Médiat]

Essayez de compter le nombre d'anagrammes de SOS en commençant par placer les 2 S.

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteaf7e4316]

SSO
SOS
OSS

Donc 3 anagrammes du mot SOS

[Médiat]

Et votre méthode donnerait quoi ?

Essayer de comprendre pourquoi l'ordre "des 2 S" n'est pas important.

Vous remarquerez que ce ne serait pas pareil si on écrivait
SsO
sSO
sOS
SOs
OsS
OSs
car ici les 2 s ne jouent pas le même rôle.

[inviteaf7e4316]

Ahh donc dans ce cas l'ordre des E, des M et des U ne compte pas !
si on le prend en consideration on a 15! arrangements possibles, donc comment proceder sans que l'ordre ne soit pris en consideration ?

[Médiat]

Bonjour,

Je vous l'ai dit dans ma première réponse : commencer par placer les 2 M, puis les 4 E, puis les 2 U sans tenir compte de l'ordre à l'intérieur de chaque groupe de lettres (donc pas des arrangements).

[pallas]

si un mot comporte n lettres disctinctes il y a n! permutations possibles ( bijections) donc n! anagrammes
si un mot comporte n lettres dont p repetes et r autres repetes et s autres repetees etc..
il ya n!/(r!p!s!) anagrammes

[invite490b7332]

Bonjour, on vient de commencer la notion d'arrangement et de factorielle, et j'apprécierais toute aide qui me sera accordée

Combien d'anagramme du mot MALHEUREUSEMENT peut-on former ?

MERCI

MATHS : LUEUR MENEE ...

(je ne suis pas sur cela ait un sens ...)