Géométrie

[invite6d1a595a]

Bonjour à tous,

Je suis en seconde et je dois rendre un DM pour lundi, mais je n'y arrive pas ...

voici l'énoncé :

A partir du carré ABCD de coté 1, on a construit un triangle équilatéral ABE a l'intérieure et un triangle équilatéral CBF.


on se place dans la repère orthonormé ( A, AB vecteur, AD vecteur)

Questions :

1)démontré que la hauteur EH du triangle ABE est égale à racine carré de 3 divisé par 2

2)en déduire les coordonnées des points A,B,C,D,E,F.

3)Démontrer que D, E et F dont alignés.


Pour la question 1c'est bon mais je bloque pour trouver le coordonnés des points E et F et pour la question 3 ..
voila merci
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[PlaneteF]

A partir du carré ABCD de coté 1, on a construit un triangle équilatéral ABE a l'intérieure et un triangle équilatéral CBF.
Pièce jointe 181256

on se place dans la repère orthonormé ( A, AB vecteur, AD vecteur)

Questions :

1)démontré que la hauteur EH du triangle ABE est égale à racine carré de 3 divisé par 2

2)en déduire les coordonnées des points A,B,C,D,E,F.

3)Démontrer que D, E et F dont alignés.
Pour la question 1c'est bon mais je bloque pour trouver le coordonnés des points E et F et pour la question 3 ..
voila merci

Bonjour,

Pour les coordonnées de et tu as tous les éléments "sous tes yeux" sans aucun calcul à faire :

En effet comment peux-tu exprimer en fonction de que tu connais ? (= 5 secondes)

Comment peux-tu exprimer en fonction de que tu viens de calculer. (= 0,000000000000000001 seconde )

Pour je te laisse raisonner avec la hauteur du triangle . (30 secondes maxi)


Pour la question 3), quelle égalité vectorielle très simple peux-tu écrire pour traduire que 3 points sont alignés ?

[PlaneteF]

sans aucun calcul à faire

... pour juste une minuscule addition

[invite6d1a595a]

ha ok merci ! je pense avoir compris, et les coordonnés de E(0,5;racine carré de 3 divisé par 2) et F ( racine carré de 3 divisé par 2;0,5) c'est ça ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

Tu autrais tracé ton repère sur ta figure et vérifié, tu n'aurais pas dit ça pour F !!!

[invite6d1a595a]

je l'ai tracé !!

[PlaneteF]

ha ok merci ! je pense avoir compris, et les coordonnés de E(0,5;racine carré de 3 divisé par 2) et F ( racine carré de 3 divisé par 2;0,5) c'est ça ?

Ton est faux ...

Regarde bien la figure : Comment exprimes-tu en fonction de et ?

[gg0]

B a pour abscisse 1 et F est à sa droite !!!