géométrie

[invite1a87a108]

soit ABC un triangle non aplati, A', B' et C' les milieux respectifs des segments [BC], [AC]et [AB] et O le centre du cercle circonscrit au triangle ABC.
soi H le point défini par : (il s'agit de vecteur) OH=OA+OB+OC.
de plus on sait que (il s'agit aussi de vecteur) AH=2OA' ; BH=2OB' et CH=2OC'

a/ placer le point H sur la figure.
b/ montrer successivement que :
(AH)perpendiculaire à (BC);
(BH)perpendiculaire à(AC);
(CH)perpendiculaire à (AB)

quelqu'un peut t il me guider pour la b/ ? svp
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[invite2ea71f87]

si AH=2OA' (en vecteur)alors que peux tu dire de ces 2 droites (AH) et (OA')?
puis que peux tu dire des droites (OA') et (BC)?

[invite1a87a108]

merci beaucoup !
j'ai trouvé que les points A, H et O sont alignés mais comment je peux faire pour montrer que (OA) et (BC) sont perpendiculaire? car je ne peux pas dire que elles sont des hauteurs,,,
peux tu m'aider stp ?

[invite1a87a108]

mais B,H et O ne peuvent as être alignés sur la figure et non plus C, H et O ??????

[A voir en vidéo sur Futura]