Géométrie

[invited7d8ed7b]

bonjour,

je sais comment déterminer l'intersection de 2 droites mais comment faire pour déterminer celui d'une droite et d'un plan ? je vos remercie de votre aide
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[invited5b2473a]

1) Qualitativement en te représentant visuellement les situations possibles.

2) Quantitativement en posant les équations de la droite et du plan, et en résolvant le système.

[invited7d8ed7b]

A(1;1;1) C(2;1;0)
le vecteur u(1;0;3)
le vecteur v(-1;2;0)
le vecteur w(1;0;1)

On me demande intersection entre la droite (A,u) et le plan (C;v;w)

je trouve les deux équation

La droite -3x+z+y=-1
le plan 6x+3y-2z=15

mais apres dois je faire comme cela ?

-3x+z+y+1=6x+3y-2z-15

[invited5b2473a]

Tu as faut pour ta droite, il te manque une équation (il y en a deux). Car ce type d'équation désigne un plan. Avec deux équations, tu fais apparaître ta droite comme l'intersection de deux plans.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invited7d8ed7b]

comment ca deux je ne comprend pas

[invited7d8ed7b]

je trouve I(-1,1,-5) voila si quelqu'un peut juste me dire si c'est cela
merci

[sylvainc2]

D'après moi c'est pas bon.

Essaye d'écrire les équations sous forme paramétrée, pour la droite:
x(t)=..., y(t)=..., z(t)=...
et pour la plan:
x(r,s)=...,y(r,s)=..., z(r,s)=...

puis tu poses l'égalité entre les x,y et z, ca te donne 3 équations à 3 inconnues r,s,t. Une fois trouvé t, disons, tu le remplaces dans les équations paramétrées de la droite pour trouver le point d'intersection.

[invited7d8ed7b]

finalement, les droites ne se rencontre pas