Dessein de graphe

[invite9dc49cf9]

Bonsoir,

Dans la question suivante : "On considère la fonction f(x) = 1-1/2x-3, x appartient à R et x est différent de 3/2"

- Dessinez son graphe ( première question bête : la représentation du graphe doit être schématique ?, comment vous y prenez-vous ? )

Je repère que c'est une fonction du type y= 1/x donc hyperbolique,

Ma méthode est la suivante :

- f0(x) = 1/x
- f1(x) = f0(2x) = 1/2x ========= Donc une compression horizontale de 2
- f2(x) = f3(x+3) = 1/2x+3======= Donc une translation horizontale vers la gauche de 3
- f3(x) = f2(x)+1 = (1/2x+3)+1==== Donc une translation verticale vers le haut de 1
- f4(x) = f3-(x) = -(1/2x+3)+1===== Donc une symétrie orthogonale d'axe abscisse

Voilà, ces 4 manipulations d'un graphique hyperbolique me mène à la fonction de l'énoncé

(sachant que les questions suivantes de l’énoncé sont :

- est-elle décroissante sur ]-2;-1[ ?
- est-elle paire ? impaire ?
- le graphe possède-t-il des asymptotes horizontales ? verticales ? )

Est-ce que mes 4 étapes de manipulation me permettent de répondre à ces 3 dernières questions ? On me pose le même genre de questions avec des fonctions sin et cos, dans ce cas de figure, comment bien tracer les courbes de la fonction ? ?




( autre question : comment calculer la hauteur d'un triangle équilatéral en connaissance son centre de gravité ? )
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[invite9dc49cf9]

C'est une question importante d'examen qui a lieu demain, si quelqu'un qui passe par là saurait m'aider, je serai sauvé

[Cherchell]

Pour représenter le graphe d'une fonction, il te faut des points.
tu prends x = 1.8 (puisque 3/2 est la valeur interdite) puis x = 2, x = 3 etc jusqu'à x = 5
tu calcules chaque fois l'image par f de ces nombres tu auras alors 5 points de coordonnées ( 2 ; f(2)) etc
Tu places ces points dans le plan et tu traces la première moitié de ta courbe

tu fais la même chose pour x < 3/2 et tu auras l'autre moitié de ta courbe

Pour la hauteur d'un triangle équilatéral : si tu connais le centre de gravité G et un sommet A alors GA = (2/3) h donc h = (3/2) GA
il te reste donc à calculer GA
Bon courage pour ton examen

[invite9dc49cf9]

Merci cherchell, tes explications m'ont été précieuses

[A voir en vidéo sur Futura]