Bonsoir,
Soit la fonction f définie sur R par f(x)=(1/4)x²+2 et C sa courbe représentative.
On considère la suite u définie sur N par u0=3 et la relation de récurrence Un+1=f(Un)
1) Montrer que pour tout réel x, f(x) supérieur ou égal à x+1
2) Prouver que, pour tout entier n, Un+1-Un supérieur ou égal à 1
En déduire le sens de variation de la suite u.
3) Montrer que pour tout n appartenant à N, Un-U0 supérieur ou égal à n
En déduire le comportement de la suite u en +infini
4) A partir de quel rang N est-on certain que pour tout entier n supérieur ou égal à N, Un supérieur ou égal à 10^6?
Je bloque à la première question, il me semble que x+1 est un minimum mais je n'arrive pas à le montrer
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