Si a/b = c/d ....

[invite93928482]

Bonsoir,

J' ai besoin d'un coup de main

je dois démontrer les propriétés suivantes si a/b = c/d

a/b = Racine (a²+c²/b²+d²)

j'arrive à a/b = a+c / b+d

ces cours sont trop lointains pour moi.
je vous remercie par avance pour l'aide
Merci
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[Médiat]

Bonjour,

Ecrit comme cela, votre énoncé est faux, il suffit de prendre a = -1, b=1, c=-1, d=1 pour le vérifier.

[invite93928482]

j'ai bien vérifié et il n'y pas d'erreur de ma part concernant l’énoncé

[Duke Alchemist]

Bonjour.

j'ai bien vérifié et il n'y pas d'erreur de ma part concernant l’énoncé

Avec peut-être des conditions sur a, b, c et d ?
Tous positifs ? Naturels ?...

Duke.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Duke Alchemist]

Re-

Piste de départ :

 Cliquez pour afficher

Et si tu "mettais au carré la première égalité"

Duke.

[invite93928482]

est-ce que c'est ce à quoi tu penses?


(a/b)² = Racine (a²+c²/b²+d²)

a/b= (a +c)b / (b+c)a ; a/b = (ab + bc) / (ab + ac) ; a/b = bc / ad

on sait que a/b = c/d donc ad = bc mais après je ne sais pas comment formuler la suite

[Duke Alchemist]

Re-

Je pensais partir de a/b = c/d.
Tu élèves au carré puis tu retrouves une forme similaire à celle que tu as proposée mais avec des carrés (bizarrement )
Tu conclus très vite.

Duke.

EDIT : Ta simplification finale me fait très peur !...