Calcul intégrale

[Benz.]

Je suis bloqué sur une intégrale !
l'intégrale de 3 à 4 de : (x-2)/(x²-3x+2)

L'idéal serait d'avoir (2x-3)/x²-3x+2) pour avoir une primitive type Ln|U| mais là je vois pas l'astuce du tout

Merci à vous
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[Elwyr]

Bonsoir,

L'astuce est encore plus simple que ça... Avez-vous essayé de factoriser le dénominateur ?

[Benz.]

Merci pour votre réponse
factoriser ? par (x-2) vous voulez dire afin de simplifier en haut et en bas ?

[Elwyr]

Oui, c'est l'idée.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Benz.]

Ah mais oui ! les racines sont 2 et 1 donc en simplifiant on obtient 1/(x-1)
la primitive et donc Ln (x-1)
et au final Ln 3 - Ln 2 = Ln (3/2)

Merci à toi !

[pallas]

attention une primitive est ln|x-1| et non ln (x-1)