Optimisation Seconde

[invite5eafd4c3]

Bonjour ! J'ai quelques problèmes avec cet exercice. Besoin de votre aide !

On se propose de chercher le rayon (x) de la boite cylindrique de hauteur (h) contenant un litre.

1. Calculer le volume V d'un cylindre de hauteur h et de rayon x. Comme se volume est de 1000 cm3, en déduire h en fonction de x.

2. a) Exprimer l'aire latérale de la boîte en fonction de x.
b) Exprimer l'aire des deux bases en fonction de x.
c) En déduire que l'aire totale en cm2 est f(x)= 2π(Pi)x2 + 2000/ x


Merci d'avance pour vos réponses
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[Shadowlugia]

Bonjour,

As-tu déjà essayé de résoudre ce problème par toi-même ? La 1ère question ne pose pas de problème particulier, l'as-tu réussi ?

[invite5eafd4c3]

J'ai essayer, mais je ne comprend pas vraiment l'énoncé ...
On sais que le volume est égale a 1000 cm3 donc 1 L. Mais que faut il vraiment chercher ?! :O

[PlaneteF]

Bonjour,

Connais-tu la formule du volume d'un cylindre ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite5eafd4c3]

Il me semble que c'est : V= Pi x r2 x h, non ?

[PlaneteF]

Il me semble que c'est : V= Pi x r2 x h, non ?

OK, ... donc écris cette formule appliquée à ton exo.

[inviteea028771]

Il me semble que c'est : V= Pi x r2 x h, non ?

Oui, donc, comme ici v=1000, et le rayon est x, il n'est pas difficile d'écrire h en fonction de x

[invite5eafd4c3]

Il faut donc juste écrire la formule en remplaçant V par 1000 ?! ( Désolé si je ne comprend rien )

[PlaneteF]

Il faut donc juste écrire la formule en remplaçant V par 1000 ?! ( Désolé si je ne comprend rien )

... et aussi en remplaçant par , ...

Puis ensuite, à partir de cette formule, tu exprimes en fonction de comme te le demande l'énoncé.

[invite5eafd4c3]

Ok. Donc h = 1000/(Pix²) c'est sa ?

[PlaneteF]

Donc h = 1000/(Pix²) c'est sa ?

C'est çà !

[invite5eafd4c3]

Ok. Merci beaucoup !