convertion radians par seconde en tours par minute

[invitef2636722]

Bonjour à tous,

Essayant de convertir des radians par seconde en tours par minute.

- Première approche :

w en radians par seconde
n en tours par minute

on a la formule w / n = 2 pi / 60

ce qui permet d’avoir w = 2 pi / 60 * n (1)
(radians par seconde) (tours par minute)

- Deuxième approche :

1 tour = 2 pi radian
donc
1 radian = 1 tour / 2 pi
1 radian par seconde = 1 tour / 2 pi par seconde
1 radian par seconde = 60 tours / 2 pi par minute
1 radian par seconde = 60 / 2 pi tours par minute
60 / 2 pi est l’inverse de ce qui est en (1) 2 pi / 60

Je n’arrive pas à voir d’où vient l’erreur.
Merci de m’éclairer sur ce point qui est certainement tout bête, mais sur lequel je bute.
Cordialement.
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[Jeanpaul]

Le truc pour ce genre de question, c'est de se demander si on doit trouver plus ou moins.
Exemple : 100 radians par seconde, ça fait 100/(2 pi) tours par seconde(ça fait moins parce qu'un tour ça fait 2 pi radians).
Ensuite 100/(2 pi) tours par seconde, ça fait 60 fois plus parce qu'en une minute on tourne bien plus qu'en une seconde, donc ça fait 6000/(2 pi) tours par minute.

[gg0]

Bonjour.

1 radian par seconde = 60 / 2 pi tours par minute
60 / 2 pi est l’inverse de ce qui est en (1) 2 pi / 60

Je n’arrive pas à voir d’où vient l’erreur.

Il n'y en a pas encore ! tu n'as pas terminé le calcul, il te reste à passer à w et n, et tu verras que tu retrouves bien la même formule :
w radian par seconde = 60 w/ (2 pi) tours par minute = n tours par minute
Je te laisse terminer ...

Cordialement.

NB : Ta première formule (w=2pi/60*n) est écrite à l'inverse de la deuxième (n = 60/(2pi)*w)

[invitef2636722]

[QUOTE=gg0;4457300]Bonjour.


tu n'as pas terminé le calcul, il te reste à passer à w et n, et tu verras que tu retrouves bien la même formule :
w radian par seconde = 60 w/ (2 pi) tours par minute = n tours par minute
Je te laisse terminer ...


suite :

1 radian par seconde = 60 / 2 pi tours par minute

60 / 2 pi est l’inverse de ce qui est en (1) 2 pi / 60
......... coïncidence, cela n'a rien à voir avec (1)
......... la confusion est que j'arrêtais (bloquais) à 1 radian par seconde
......... comme je veux comparer avec w radians par seconde de la première approche :

w radians par seconde = (60 / 2 pi) * w tours par minute
comme le raisonnement est cohérent, il y a équivalence :
w radians par seconde = ......... n ........ tours par minute

(60 / 2 pi) * w = n
................. tours par minute

(2 pi / 60) * n = w
................. radians par seconde

La 2è approche concorde bien avec la formule de la 1è approche.
C'est là que je voulais arriver.
Les formules c'est bien, mais je préfère les retrouver logiquement.

Je remercie beaucoup gg0 (très pédagogue) qui a bien compris ce que je demandais
et m'a vraiment aidé (je n'y serai pas arrivé).

Ceci pour comprendre un peu mieux les relations puissance-couple-régime
avec les les watts et les chevaux-vapeur...!

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitef2636722]

Merci Jeanpaul de ta réponse.
Effectivement, sur le plan pratique, c'est important d'appréhender où l'on va.
Surtout que c'est un domaine un peu piégeux (division au lieu de multilpication ou inversement).
Bien à toi.