a^x+b

[invite5b372a80]

Bonjour.

Je me demandais si c'était possible de résoudre de manière rigoureuse (c'est-à-dire sans y aller à tâtons ), une équation de la forme , où , , et sont connus, tels que , , et .
Par exemple, .

Merci à vous.
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[invite5b372a80]

Pour l'équation que je viens de donner, j'avais commencé par trouver , mais à partir de là, je ne vois vraiment pas comment faire.

[Dlzlogic]

Bonjour,
Est-ce que vous connaissez les logarithmes ?

[invite5b372a80]

Pas vraiment, je suis encore en première, donc je ne les ai pas encore vu en cours .
Mais si ça ne vous dérange pas, je veux bien que vous m'expliquiez .

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

Voir http://www.google.fr/url?sa=t&rct=j&...45175338,d.d2k par exemple.

[invite936c567e]

(Était-il bien nécessaire de passer par Google pour afficher une page de Wikipedia ?)

[Dlzlogic]

Bon, je préfèrerais que ce soient Tryss et gg0 qui vous l'expliquent. Je viens de lire le topic sur exp(x).
Je me limiterai à dire :
Si on a A = exp(B) alors log(A) = M B. M étant une constante dépendant du type de logarithme (népérien, décimal etc.).

[invite5b372a80]

Oui, j'avais déjà fait quelques recherches auparavant. J'ai même regardé un cours d'introduction de 30 minutes à propos des logarithmes sur youtube. Globalement, je me rappelle que je crois, et que , si mes souvenirs sont bons. Mais par contre, mettre tout ça en application, pour résoudre une équation... je sèche complètement.
C'est donc pour ça que je réclame votre aide .
Merci.

[invite936c567e]

Ce qu'il fallait surtout retenir, c'est que :



Après, il suffit d'identifier les termes avec ceux de ta formule.

[invite5b372a80]

Donc en gros, est-ce juste d'écrire:









Si oui, que suis-je censé faire après ça, pour trouver une valeur numérique ?

Merci.

[gg0]

Ben ... rien !

Tu as fait ce que tu demandais : "résoudre de manière rigoureuse"; et tu as la valeur exacte. Donc tu as fini.

Cordialement.

[Dlzlogic]

Ben ... rien !

Tu as fait ce que tu demandais : "résoudre de manière rigoureuse"; et tu as la valeur exacte. Donc tu as fini.

Cordialement.

Pardon gg0, mais c'est le terme "valeur exacte" qui m'interpelle.
Supposes que la valeur X soit une longueur de grillage ou n'importe quoi d'autre qu'il faudra acheter. Imagine Léo dans un magasin et demander log(39)/log(3) mètres de grillage !
Même si c'est pas du grillage, mais que Léo veut avoir un ordre d'idée du résultat, juste pour vérifier qu'il n'a pas fait une erreur grossière, ce serait intéressant de savoir combien vaut x !
Alors, moi, je prendrais ma table de log, mais je suppose que Léo dispose d'une calculette, alors c'est pas difficile à calculer.

[gg0]

Désolé, Dlzlogic,

mais j'ai employé la bonne expression. Si Leo11 est en train de faire autre chose, ma réponse n'est pas bonne parce que sa question n'est pas la bonne. S'il veut une valeur approchée, il calcule une valeur approchée, ce qui est une autre question.

Donc inutile de faire le "professionnel" alors que tu ne viens que noyer le poisson.

"avec des "si" on mettrait paris en bouteille"

[gg0]

Pour Leo11 :

L'expression "valeur numérique" est malsaine, car elle est floue. S'il s'agit de l'écrire en écriture décimale, c'est impossible dans ce cas, comme dans la plupart des cas (déjà pour 1/3, on ne peut pas). Reste une valeur approchée, donc fausse ici. Mais comme tu parlais de rigueur ...
Calculettes et tableurs te donneront une valeur approchée avec quelques chiffres après la virgule.

Cordialement.

[PlaneteF]

Imagine Léo dans un magasin et demander log(39)/log(3) mètres de grillage !

Ben le vendeur lui répondra que çà coûte euros !

[invite5b372a80]

Merci de votre aide, cette petite équation me prenait la tête depuis quelques jours.