log et log2

[EauPure]

Bonjour,

Sur ce fil j'ai découvert des choses que j'aimerais comprendre

pourquoi log2/log = 1/log(2) = 3,3219281 ?
pourquoi 2^1/log(2)=10 ?
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[Médiat]

Bonjour,

pourquoi log2/log = 1/log(2) = 3,3219281 ?

Je ne comprends pas ce que veut dire log2/log.
(il s'agit du log en base 10), donc

pourquoi 2^1/log(2)=10 ?

En posant , on obtient d'où

[EauPure]

Merci
log2/log ça veut dire que quelque soit x log2(x)/log(x)=1/log(2)

[EauPure]

(il s'agit du log en base 10)

Je comprend mieux le 10 car je croyais que par défaut log c'était le népérien et log10 le log en base 10 ça me semblait logique

[A voir en vidéo sur Futura]

[Médiat]

Si on pose , cela revient à et en prenant le log en base 10 des 2 membres, on obtient :

, c'est à dire ou encore : (attention,: il y a des conditions sur x pour que ce soit exact)

Le logarithme népérien est représenté par Log ou ln.

[EauPure]

Merci

Effectivement dans Excel c'est ln et si on ne le sait pas il faut se souvenir de e
=LOG(10) Logarithme de 10 (1)
=LOG(8;2) Logarithme de 8 en base 2 (3)
=LOG(86;2,7182818) Logarithme de 86 en base e (4,454347)