petite formule pour les vitesse

[chemkacte]

Bonjour.

J'essaie de trouver une formule somme toute assez simple, mais, étant rouillé, je m'embrouille.
C'est très simple : deux corps en mouvement, A et B. tous deux vont dans la même direction. A avance a vitesse Va. B, a Vb. Après un certain temps, B envoie quelque chose a A a vitesse Vc.Comment calculer la distance qui sépare B de A' (puis que A a continué d'avancer)

Voila!

J'ai déja trouvé cette formule il y a plusieurs années, mais je ne m'en souviens plus...

P.S Dans le cas qui m'occupe, Vc est plus grand que Vb qui est plus grand que Va.
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[chemkacte]

Exemple plus précis : Va = 50 kmh : Vb = 200 kmh : Vc = 400 kmh :: B envoie C après une heure. quelle distance sépare A' et B, sachant que A et B partent du même point au même moment.

[Lucien-O.]

Bonjour.
Suppose que A est un point fixe et transforme tes vitesses, par exemple : la vitesse relative de B par rapport à A est de 150 km/h.
Donc, au bout d'une heure et si tous deux ont commencé leur mouvement au même instant,...tu n'as plus qu'un problème de Mru à résoudre avec .
Quant à la vitesse de C, il s'agit également de la considérer relativement à la vitesse de A.

[Lucien-O.]

Ce n'est qu'une méthode, tu pourrais très bien dire : On prend la distance parcourue par B en une heure et on lui soustrait la distance parcourue par A en une heure.
Dans ce cas, après l'envoi de C, tu diras : La distance parcourue par C additionnée à la distance parcourue par A vaut la distance AB.

Sinon, bien sûr, il y a la possibilité de faire un graphe et d'observer les résultats sur les droites qui représentent d(t).

[A voir en vidéo sur Futura]

[chemkacte]

Merci a toi Lucien-o

Seulement, je ne crois pas que ce soit exacte. A vrai-dire, j'avais aussi pensé a cette méthode.

Imaginons 2 scénarios :

1: Va = 0 ; Vb = 150 ; Vc =450.

Après une heure, on sait que la distance qui sépare A et B est de 150 Km. Comme A est stationnaire, peu importe la vitesse de C, notre réponse est D = 150 Km.

2: Va = 50 ; Vb = 200 ; Vc =400.

Après une heure, la distance qui sépare A et B est aussi de 150 Km. Or, on sait que C mettra un certain temps a atteindre A, et que A aura continuer d'avancer pour atteindre une nouvelle position : A', réduisant l'intervalle qui le sépare de B. (Il y aura aussi B', mais la distance que je veux c'est précisément celle entre A' et B). Ce qui m'amène a conclure que, dans ce scénario, D est plus petit que 150 Km.

Les deux exemple ne sont donc pas équivalent.

Sinon, bien sûr, il y a la possibilité de faire un graphe et d'observer les résultats sur les droites qui représentent d(t).

Je ne vois pas trop comment ?

[Lucien-O.]

Salut,

le temps que met C pour atteindre A est le même lorsque tu considères A fixe ou A en mouvement (avec les vitesses appropriées bien sûr,...), à partir de ce temps tu peux facilement retrouver la distance recherchée (A'B représente 400/3km et AA' représente 50/3km).

Pour les graphes, c'est simple, tu poses un système d'axe et tu traces les droites , avec une autre droite (afin qu'elle croise en ).

[chemkacte]

Si j'ai bien compris, en solvant 50t=-400t+600, j'obtiens le temps requis pour que C atteigne A', soit 1h20. Et sachant que que C est parti après une heure, je peux conclure qu'il a roulé pendant 1/3 d'heure a 400 Km/h, ce qui donne : 400/3km!

Merci a toi lucien-O. Ça fonctionne.