Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 3 sur 3

DM sur les pourcentages 1ère



  1. #1
    Sylpha

    DM sur les pourcentages 1ère

    Bonjour à tous,
    je suis actuellement en 1ère L option Maths, et nous travaillons en ce moment sur les pourcentages. Vous me direz, quoi de plus simple ? Pour certains, il est vrai que les pourcentages sont la base, mais ce n'est malheureusement pas mon cas. En tout cas pas pour ces exercices-ci. C'est pourquoi je sollicite humblement votre aide.*

    Voici l'énoncé du premier :*
    Depuis le 1er juillet 2009, le taux de la TVA sur la restauration est fixé à 5,5 % contre 19, 6 % précédemment. Un consommateur affirme que les prix des repas ont baissé d'environ 14 % depuis.*
    1. Soit un repas dont le prix TTC était de 20 € avant le 1er juillet 2009 : l'affirmation du client est-elle vraie ?*
    2. Quelle est la baisse réelle ?*

    Pour ma part, j'ai commencé par calculer le montant de la TVA sur les 20 € pour obtenir le prix initial d'un repas, ce qui m'a donné 20x(19, 6/100)=3, 92 €. Le prix d'un repas HT est donc de 20-3,92=16, 08 €. J'ai ensuite multiplié ce prix HT par la nouvelle TVA en vigueur, soit 5,5 %, ce qui m'a donné 16,08x(1+5,5/100)=16, 9644 € TTC (j'ai utilisé un coefficient multiplicateur). Enfin, j'ai utilisé la formule (Va-Vd)/Vd pour calculer le taux de diminution, soit (16,9644-20)/20=-0,15178 ce qui arrondi et transformé en pourcentage de diminution donne 15 % de baisse.**

    Je pensais ma méthode correcte mais un ami l'a fait également et a usé d'une tout autre méthode et a surtout trouvé tout autre chose ! Il a tenté de m'expliquer mais je dois avouer ne pas avoir très bien compris. Voici ses calculs :*
    1+(19,6/100)=1,196*
    20/1, 196=16, 7*
    1+(5,5/100)=1,055*
    20/1,055=18, 957*
    16,7/19=0,88*
    Donc 1-0,88=0,12*
    Soit 12 %.*

    Pourriez vous m'aider à déterminer laquelle des deux méthodes est correcte s' il vous plaît, et si c'est la sienne, pourriez-vous tenter (je dis bien tenter hein, je n'oblige personne) de m'expliquer pourquoi ?*

    Enfin, le deuxième exercice. Il utilise un graphique je vais essayer de vous rendre littéralement.Le graphique ci-dessous illustre le nombre d'abonnés au haut débit fixe en France pour 100 personnes entre 2000 et 2007.*En ordonnée, le graphique va de 5 en 5 jusqu'à 25, et en abscisse part de 2000 pour arriver à 2007. Les valeurs sont donc :*
    2000 -> 0,33*
    2001 -> 1,02*
    2002 -> 2,78*
    2003 -> 5,93*
    2004 -> 10,84*
    2005 -> 15,56*
    2006 -> 20,72*
    2007 -> 25,11*
    Tout d'abord, je n'arrive pas à comprendre pourquoi le graphique est sur 25 alors qu'on nous parle d'une base de 100 personnes. M'enfin bon, voici la suite de l'énoncé :*
    1. Calculer, à 0,1% près, le pourcentage d'augmentation de ce nombre d'abonnés de 2000 à 2004, puis de 2004 à 2007.*
    2. Calculer, à 0,1 % près, le pourcentage d'augmentation de ce nombre d'abonnés de 2000 à 2007.*
    3. On sait que le pourcentage d'augmentation du nombre d'abonnés de 2007 à 2008 est de 13,14 %. Déterminer alors, à 0,01 près, le nombre d'abonnés au haut débit fixe pour 100 personnes en France en 2008.*

    Pour tout vous dire, j'ai commencé cet exercice en utilisant encore une fois la formule (Va-Vd)/Vd, dont je pensais ensuite transformer les résultats en pourcentages. Mais mes résulats avient déjà une tête de pourcentages (c'est-à-dire que si je les avait multipliés par 100, ça aurait donné quelque chose d'encore plus bizarre comme 131 %. Pas vraiment possible me direz-vous.) ! J'ai obtenu (10,84-0,33)/0,33= 31,8 et (25,11-10,84)-10,84= 1,3. Et je me suis dit que quelque chose clochait. J'ai demandé de l'aide en S mais sur le coup, on a pas su me répondre. Alors pourriez vous me dire où ma méthode cloche ? Mauvaise formule, erreur de calcul ? Je vous en serait reconnaissante, avec ça je pourrais repartir sur de bonnes bases pour la suite de l' exercice.*

    Encore merci à tous ceux qui auront pris la peine de me lire (je sais, je vous écrit une grosse tartine !) et à ceux qui me répondront. En attente de votre aide.*

    Cordialement.

    -----


  2. #2
    alain_m

    Re : DM sur les pourcentages 1ère

    Bonjour

    Ta méthode et la sienne sont correctes mais il faut toujours vérifier ces calculs

    Dans le cours on a dit (je suppose)
    le prix TTC = prix HT + prix HT * taux TVA = prix HT * (1 + taux)


    A-t-on
    16,08 * ( 1 + 0,196 ) = ? 20
    non.
    mais plutôt
    16,72241 * ( 1 + 0,196 ) = 20

    prix TTC = prix HT * (1 + 0,196)
    prix TTC / (1 + 0,196) = prix HT

    donc le prix HT est 16,72241 = 20 / (1 + 0,196)

    le prix TTC avec une tva de 5,5% est 16,72241 * (1,055) = 17,64214
    le prix TTC avec une tva de 19,6% est 16,72241 * (1,196) = 20

    maintenant il faut comparer 17,64214 et 20.
    On cherche X avec 20 * X = 17,64214
    X= 0,882107

    Donc le prix après le 1er juillet représente 88,2107 % du prix avant le 1er juillet
    donc une baisse de 100 - 88,2107 = 11,7893%
    Amicalement, Alain

  3. #3
    Duke Alchemist

    Re : DM sur les pourcentages 1ère

    Bonjour.

    Pour le premier exercice, c'est ton camarade qui a raison.
    En fait ton erreur vient du début : tu as calculé 19,6% du prix final alors qu'en fait, c'est les 19,6% du prix avant l'augmentation.
    Si tu appelles x ce prix avant augmentation, tu as bien x*(1+0,196)=20 d'où tu déduis x.

    Duke.

Sur le même thème :

Discussions similaires

  1. 1e ES pourcentages
    Par alixk dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 1
    Dernier message: 05/11/2009, 12h51
  2. Pourcentages
    Par OLYM dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 9
    Dernier message: 10/11/2008, 16h06
  3. pourcentages
    Par michaaa001 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 32
    Dernier message: 20/12/2006, 22h01
  4. Petit Pb de pourcentages !!!!
    Par pocahontas43 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 2
    Dernier message: 27/11/2005, 13h18
  5. pourcentages
    Par xilon dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 9
    Dernier message: 29/12/2004, 18h40