dnaxx
Bonjour à tous!
Voila j'ai un DM mais je bloque à beaucoup de questions, je vous le montre :
On considère la suite définie par : u0=1, u1=9 et pour tout entier naturel n , un+2=6un+1-9un.
C'est la première fois que je fais une suite de type un+2.
1) Calculer U2.Justifiez rigoureusement que la suite u n'est ni arithmétique ni géométrique.
2)On définit la suite v en posant, pour tout entier naturel n : vn=3un+1-9un.
a.Calculer Vo.
b.exprimer Vn+1 en fonction de vn.En déduire la nature de la suite v.
c.Exprimer vn en fonction de n.
d.Vérifier que : pour tout n appartient à N, vn=/=0.
3)On définit la suite w en posant, pour tout entier naturel n : Wn=un/vn.
a.Calculer W0.
b.Exprimer Wn+1 en fonction de un et vn.
c.En déduire que pour tout entier naturel n, Wn+1=wn+1/9.
d.Exprimer, en justifiant, Wn en fonction de n.
4)Montrer que pour tout entier naturel n, un=3^n(2n+1)
Mes réponses :
1)U2=6u1-9u0=6*9-9*1=54-9=45
45/9=/=9/1 donc U pas géométrique ; 45-9=/= 9-1 donc u pas arithmétique.
2)V0=3u1-9u0=3*9-9*1=27-9=18.
b.A partir de la jusqu'a la fin du DM je bloque cependant pour cette question, j'ai remarqué que :
v0=18 ; v1=54 et v2=162, on multiplie par trois à chaque fois mais je ne sais pas ce qu'il faut en déduire.
Je vous supplie de m'aider.
Bien à vous,
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Envoyé par jamo 
