Exercice suite algorithme

[invite7069713b]

Bonjour à tous!

Bon voila, j'ai un exercice sur les suite un peu plus compliqué que d'habitude car cette fois ci, il y a également des algorithmes.
n
Pour tout entier naturel n, on pose : Sn=[smb]somme[/smb] uk=u0+u1+...+un
k=0

a.Recopier sur votre copie et compléter l'algorithme ci dessous afin qu'il permette de calculer Sn ou n est un entier naturel choisi par l'utilisateur.

L'algorithme :

Début de l'algorithme
Saisir N
S prend la valeur.........
Pour i allant de 1 à.......................
Fin pour
Afficher S

Fin de l'algorithme.

b.Programmer cet algorithme sur votre calculatrice, ou bien le faire fonctionner à la main et conjecturer quelle semble être la bonne expression de Sn parmi les 3 expressions suivantes :

Exp 1:Sn=1+n3^n
Exp 2: Sn=1+n3^n+1
Exp 3:Sn=1+n3^n-1

c.Démontrer par recurrence la formule conjecturée à la question précédente.

Voila mais le problème c'est que je n'ai jamais fait d'algo et que en conséquence je n'y comprends rien, c'est pour cette raison que je sollicite votre aide par pitié!
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[invite8d4af10e]

Bonjour
tu bloques où ?
que vaut Un dans Sn dans la question a)?

[invite7069713b]

Un=3^n(2n+1) mais ya pas marqué pour Sn.

[gg0]

Un=3^n(2n+1) mais ya pas marqué pour Sn.

Si, l'énoncé le dit : "Sn=[smb]somme[/smb] uk=u0+u1+...+un"
Enfin, c'est toi qui l'as écrit !!!

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite7069713b]

n
Ah pardon! l'énoncé dit Sn= Σ uk=u1+...+un
k=0

[invite7069713b]

Bon tiens l'intégralité de mon exo :


1) Calculer U2.Justifiez rigoureusement que la suite u n'est ni arithmétique ni géométrique.

2)On définit la suite v en posant, pour tout entier naturel n : vn=3un+1-9un.

a.Calculer Vo.
b.exprimer Vn+1 en fonction de vn.En déduire la nature de la suite v.
c.Exprimer vn en fonction de n.
d.Vérifier que : pour tout n appartient à N, vn=/=0.

3)On définit la suite w en posant, pour tout entier naturel n : Wn=un/vn.

a.Calculer W0.
b.Exprimer Wn+1 en fonction de un et vn.
c.En déduire que pour tout entier naturel n, Wn+1=wn+1/9.
d.Exprimer, en justifiant, Wn en fonction de n.

4)Montrer que pour tout entier naturel n, un=3^n(2n+1)
n
Pour tout entier naturel n, on pose : Sn sigma= uk=u0+u1+...+un
k=0

a.Recopier sur votre copie et compléter l'algorithme ci dessous afin qu'il permette de calculer Sn ou n est un entier naturel choisi par l'utilisateur.

L'algorithme :

Début de l'algorithme
Saisir N
S prend la valeur.........
Pour i allant de 1 à.......................
Fin pour
Afficher S

Fin de l'algorithme.

b.Programmer cet algorithme sur votre calculatrice, ou bien le faire fonctionner à la main et conjecturer quelle semble être la bonne expression de Sn parmi les 3 expressions suivantes :

Exp 1:Sn=1+n3^n
Exp 2: Sn=1+n3^n+1
Exp 3:Sn=1+n3^n-1

c.Démontrer par recurrence la formule conjecturée à la question précédente.

[invite8d4af10e]

ceci dit tu bloques où ? à la main ça se fait .
U0=1 , U1=27 S=U0+U1=28
si tu calcules U2 , après on fait quoi ?
n'oublie pas d'initialiser S au départ .

[invite7069713b]

u1 c'est pas plutot égale à 9?

[invite8d4af10e]

un=3^n(2n+1) , le symbole "^" c'est bien puissance non ?
n=1 u1=3^1*(2*1+1)

[invite7069713b]

Mais sa fait 7 alors que sur l'énoncé ils disent que u0=1 et u1=9.

[invite8d4af10e]

je ne pouvais pas le deviner car l'énoncé est incomplet , peu importe
u0=1 u1=7 s=u0+u1=1+7=8
meme message que le 7
si tu calcules U2 , après on fait quoi ?
n'oublie pas d'initialiser S au départ .