Aide mathématiques 3eme

[debryy]

Bonjour,
J'ai un devoir maison de mathématiques, que je n'arrive pas. Personne de ma famille ne peut réelement m'aider et ma professeur, justement, donne des exercices plus compliqué lors des dm.
Si vous pouviez m'aider je ne vous remerciai jamais assez! J'ai déjà essayé d'y répondre et je vous met mes théories:

VRAI OU FAUX:
I) Si deux triangles ont des cotés de longueurs proportionnelles, alors l'un est une réduction de l'autre
((Ma réponse: J'hésite car je ne sais pas si tous les cotés ont le même chiffre en rapport de proportionnalité donc j'ai écrit au brouillon: Vrai car une réduction/agrandissement est le fait de diviser/multiplier les longueurs par un rapport k, donc si les cotés sont proportionnels ils ont été multiplié par le même rapport. ))

II) Pour trouver l'air d'un terrain sur une carte à l’échelle 1/100, on multiplie l'air de sa surface réelle par 10-6(10 puissance -6)
Ma réponse:Pour trouver l'air d'un terrain sur une carte à l’échelle 1/100 il faut multiplier l'air réelle par (1/100)² donc par 10 puissance-6 donc Vrai.


EXERCICE:
I) Nous avons devant nous un triangle isocèle ABC, une hauteur coupant BC en H, HC est égal à 4, la hauteur est égal à 6.
(((J'ai fait Pythagore pour trouver les mesures suivantes: AC= 2√13= env 7.2
AB=4 ou √16 et BH=4))))
Qui de ces élèves à correctement calculé le périmètre (en cm²)?

Moi en calculant le périmètre (J'ai sans doute faux) j'ai trouvé 60 (cm²)
Donc les élèves:
Eliott: 8+√ 104 Elena: 8+2√52 Paul: 22.4 Sarah: 4(2+√26) Samy: 8+4√13 Lisa: 2(4√+52)


II) 1) a désigne un nombre strictement positif
a] Factoriser l'expression x²-a
((Ma réponse: je sais développer mais je n'arrive pas à factoriser cette expression à moins peut être de faire X²-a= X x X -a))
b] sachant qu'un produit est nul dans le seul cas où l'un des facteurs est nul déduire de a les nombres dont le carré est a.
((Ma réponse: J'ai compris la question mais je ne sais pas sous quelle forme d'équation le mettre, parce que je crois que les nombres dont le carré est a, c'est la racine carré de a))
2) a)
Vérifier que (1- √2 )²= 3- √2
(( Ma réponse: (1-√ 2 )²= 3-√2
1² - (√2)² = 3- √ 2
1 - 2 = 3- √2
-1 = 3-√ 2 Vu mon résultat je pense avoir faux mais je ne sais pas trouver une autre méthode))
b) En déduire les nombres dont le carré est 3-2 √ 2 ((Je n'ai pas de réponse à cela car je n'est pas réussi le a du 2))

III) 1) Ecrire 1/√ 2 , 2/ √ 3 et 1/ 2 √ 5 avec un dénominateur entier. (/= barre de fraction)
((Ma réponse: il suffit de multiplier le nombre d bas et du haut par la racine exemple dans le premier cas: 1/√ 2= 1 x √2/ √2 x √2 = 1 √ 2/ (√ 2)²= 1 √2 / 2. Idem pour les autres cas))
2) On donne A= 3/√ 8 - √ 6
a) Calculer (√8 - √ 6) ( √ 8 + √ 6)
(( Ma réponse: (√ 8 - √6) ( √8 + v 6)= ( √8 )² - (√6)² = 8-6= 2))
b) Utiliser la question a pour écrire A sans radical au dénominateur. ((Je n'ai pas de réponse))


IV) 1) Construire un carré A D E F de coté l= 5 cm. Placer le milieu G de [DE] et tracer un arc de cercle de centre G passant par F il coupe la demi droite [DE) en C. Terminer la construction pour que A B C D soit un rectangle.
((Ma réponse: J'ai fait la figure sans problème))
2) a] Montrer que F G= 5 √ 5/2
((Je n'arrive pas à faire cette équation))
b] En déduire la valeur exacte de la longueur L du rectangle A B C D (( donc je 'arrive pas non plus cette question))
c] Établir que le quotient L/l est égal à 1+√5/2




Merci d'avance, désole si il y a de nombreuses fautes d'orthographe. Merci, en espérant trouver de l'aide et comprendre.

Si quelqu'un aurait aussi le corrigé du Transmath (Nathan) de 3eme, datant de 2012 je suis prenante!
Merci d'avance xx
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[gg0]

Bonsoir.

Bonne idée de nous dire où tu en es.
Vrai/faux :
I) Ok. Quand on parle de proportionnalité, c'est bien évidement le même rapport (sinon la notion n'a aucun intérêt)
II) Fais la différence entre "l'air" (gaz, musique, ..) et "l'aire" (mesure de surface, ou surface pour battre le blé ou pour les rapaces). A ma connaissance, (1/100)² ne fait pas 10^-6.

Exercice
I) Je ne vais pas chercher : "isocèle" ne dit pas quels sont les côtés égaux. Je passe en attendant un énoncé précis.
II) 1)
a) Ce n'est pas factorisé, puisqu'il y a un - . Pense que si a est positif, il est le carré de ...
b) facile quand on a fait le a). Impossible de "déduire" si on n'a pas fait le a)
2)
a) Le carré de a-b n'a rien à voir avec a²-b². C'est (a-b)x(a-b) (évident, non, tu sais ce que veut dire carré).
b) dépend des questions non faites avant.
III)
1) 1√2/ 2 s'écrit bien simplement √2/ 2. Inutile d'écrire la multiplication par 1, puisqu'elle "ne fait rien".
2) Ok pour a). Pour la suite, même idée, multiplier haut et bas pour avoir un entier en bas. Or justement, dans le a) ...
IV) 1)
2)
a) théorème de Pythagore (quand même, que tu ne voies pas ça !!)
b) GC=GF


Cordialement.