Dm probabilite

[invite11465e93]

Bonjour,
Ce DM sur les probabilités peut vous semblez simple mais je me trompe toujours donc j 'aurais besoins d'un petit coup de main pour m'aider.

Un joueur lance deux dés cubiques équilibrés: s'il obtient un double de 6 alors le joueur gagne 10$, si la somme des chiffres est un nombre impair, le joueur gagne 3$ et sinon le joueur perd 5$.

1) Quelle est la probabilité que le joueur gagne 10$ ?
2) Quelle est la probabilité que le joueur gagne 3$ ?
3) Quelle est la probabilité que le joueur perde 5$ ?

Merci de m'aider
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[gerald_83]

Bonjour,

Avant d'aller plus loin, conformément aux règles de ce forum, peux tu nous dire ce que tu as déjà fait ?

[invite48da8aab]

salut,

déjà dit nous ou tu bloque pour que l'on puisse mieux t'expliquer que te donner la réponse toute prête.

sinon cherche toute les possibilité qu'il y est un double 6 sur tous les lancées et pareille pour le reste. un arbre serait utile.

cdt,
ful,

[invite11465e93]

Bonjour, alors au départ j'ai essaye en faisant un tableau mais je me perd
et le système d'un arbre pourriez vous me reexpliquer svp

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteed684306]

Salut !
Les dés étant équilibré, on va à chaque fois utiliser la formule



Il vaudrai donc commencer par déterminer le nombre de cas possibles, encore appelé cardinal de l'univers des possibles. Indication, c'est le nombre de couples (i,j) i et j tous deux dans {1, 2, 3, 4, 5, 6}.

1-) Il gagne 10$ lorsqu'il lance un double 6. Le nombre de cas favorables ici est donc le nombre de couple (6,6).

2-) Ici c'est le nombre de couple (i,j) tels que i + j soit impair avec i et j tous deux dans {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Il faut faire attention ici de remarquer que si (i, j) est une possibilité alors, (j, i) en est aussi une.

3-) Le complémentaire des autres

[gg0]

Bonjour.

ici, un arbre est difficile à représenter (6 branches pour le jet du premier dé, et à chacun de ces 6 bouts de branche, 6 branches encore.

Le mieux est de faire un tableau à double entrée (table de Pythagore) avec en première colonne les 6 valeurs possibles du premier dé, et en première ligne, les 6 valeurs possibles du deuxième dé. Dans chaque case, on peut faire figurer le total des deux dés. Puis on repère les cases correspondant au double 6 (il n'y en a pas beaucoup !!)
Ensuite, on applique les règles de base ...

Bon travail !

NB : "au départ j'ai essaye en faisant un tableau mais je me perd" ??? C'est toi qui fais l'exercice, retrouve-toi.