Dm de maths algorithme et suite.

[gautch10]

Bonjour,
j'ai un DM de maths et je n'arrive pas à le résoudre, serait-il possible que quelqu'un m'aide ? merci.
Voici l’énoncé.
Soit la suite u définie par U0=0 pour tout entier n . Un+1=Un+2n-3

1) Complétez l'algorithme:

Variables:
n,i: entier
u: réél
Début:
Entrer n
u prend la valeur ...
Pour i allant de 1 à n faire
u prend la valeur ...
Fin pour
Afficher u
Fin

Donc celle-ci je n'y arrive pas. Pour l'instant j'ai mis pour le premier "u prend la valeur 0" et l'autre je ne sais pas :/

2) Conjecturer l'expression de Un en fonction de n puis démontrer la formule conjecturée.
Celle-ci je ne comprends pas du tout par contre ...

Voilà, merci d'avance pour vos aides !
-----

[jamo]

Bonjour
U0=0 ,U1=U0+(2*0)-3 =0-3=-3
donc pour ton Algo :
Variables:
n,i: entier
u: réél
Début:
Entrer n
u prend la valeur 0 qui correspond à U0
Pour i allant de 1 à n faire
u prend la valeur ... sert toi de Un+1=Un+2n-3
Fin pour
Afficher u
Fin

[gautch10]

ca ferait u+2n-3 ? Je suis sur cet exercice depuis ce matin et je trouve vraiment pas la solution ..

[jamo]

ca ferait u+2n-3 ? Je suis sur cet exercice depuis ce matin et je trouve vraiment pas la solution ..

quelle variable est incrémentée dans la boucle ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[gautch10]

euh la variable i ?

[jamo]

oui du coup u=u+2i-3 ( en langage informatique)

[gautch10]

oui, ducoup je met quoi ? "u prends la valeur .... ? "

[jamo]

ce n'est pas du Français mon message 6?

[gautch10]

ba je dois mettre prends la valeur "U+2i-3" ? pcq quand je rentre ceci dans ma calculatrice ca ne marche pas

[jamo]

n,i: entier
u: réél
Début:
Entrer n ( 100 par exemple )
u prend la valeur 0
Pour i allant de 1 à n faire
u prend la valeur u+(2*n)-3
i=.... ?
Fin pour
Afficher u
Fin
je te laisse deviner un peu pour la variable i

[gautch10]

ba i se balade entre 1 et 100(N)
Mais quand je rentre ce que vous avez écrit, le résultat n'est pas bon ..

[jamo]

regarde le corps de la boucle (Pour i allant de 1 à n faire ) i varie de 1 à n , tu es d'accord ?
i=1 au départ donc u=0+(2*1)-3=-1
après je teste si i est toujours<n , je refais la même chose et ainsi de suite ....
y a une coquille dans l'init, je cherche .

[gautch10]

D'accord, c'est vraiment compliqué tout de même ..

[jamo]

non pas compiqué mais faut réfléchir
U0=0 pour tout entier n . Un+1=Un+2n-3
U1=U0+(2*0)-3
U2=U1+(2*1)-3
Pour i allant de 1 à n faire
u=u+(2*(...)) -3
tu remplis les pointillés , regarde ce que j'ai mis en gras les indices .
i=i+1

[gautch10]

n-1 ?? non ?

[jamo]

n est fixe !!! c'est i qui varie

[gautch10]

j'ai donc ca sur ma calculatrice ? -->

[jamo]

ça tourne ou pas car la pièce n'est pas encore visible

[gautch10]

donc i-1 ?

[jamo]

j'ai l'impression que tu ne comprends pas ce que j’écris . tu me balances i-1 avec un ?
tu ne peux pas écrire u=u+2*.... -3 ; ce n'est pas dur quand même , tu as tout les indices pour finir .

[gautch10]

ah oui c'est bon j'ai compris , c'est u prends la valeur U+2(i-1)-3 . Merci beaucoup!

[gautch10]

Et ... juste une dernière petite question, comment on représente les 14 premiers termes de la suite ? on écrit tout simplement u0=0
u1=-3
u2=-4
......
u14=140
ou il faut faire qqch de spécial ?

[jamo]

tu utilises Un+1=Un+2n-3 pour calculer tous les termes dont tu as besoin avec U0=0 si mes souvenirs sont bons
U1=U0+(2*0)-3=-3
U2=U1+(2*1)-3=-3+2-3=-4
et ainsi de suite
il tourne finalement ?