Bonjour voici un QCM qui m'a été donné en dm j'aurai besoin d'aide pour quelques question merci
combien de solutions f(x)=1 a ?
j'ai répondu 2
combien de solution f'(x)=1 a ?
et la je suis incapable de répondre pouvez vous me donner une piste merci
Salut
Tu applique la même méthode que pour la question 1
Mais pour la question précédente j'ai lu graphiquement sur la courbe Cf or ici on me demande f'(x)=1.
J'ai déduis du graphique que f'(x) est positive sur ]-∞;-4] négative sur [-4;-2] et positive sur [-2;+∞]. j'ai pensé que l'equation avait deux solutions mais qui me dit que f'(x) ne converge pas vers un réel plus petit que 1 en plus et moins l'infini ?
Trace le graphe .
mais on ne me donne pas la fonction
on ne te demande pas les valeurs , mais le nb de solutions ou f'(x)=1
écris le tableau de variation de f' tel qu'il apparait sur le graphe.
et f' est supposée( semble ) être continue, sauf en {3} bien sur
Tu peux faire un tableau de variation de f grâce à ton graphique. La clé ensuite est de supposer queest continue sur son ensemble de définition, tu peux donc en déduire les solutions de
Bonjour Dizord j'ai fais un tableau de variation de f , mais je ne vois pas en quoi je peux en déduire le nombre de solutions de f'(x)=0 :s
je t'ai proposé de faire un tableau de variation de f' à partir du graphe, pas de f seulement.
on voit bien su'en -l'inf c'est certainement +l'inf et que f' s'annule en -4, puis en -2 ( mais semble discontinue en ce point ).
ps : la question est combien de f'(x) =0 ou combien de f'(x)=1
tes messages sont contradictoires.
excusez moi c'est combien de f(x)=1
oui c'est ici ou je bloque comment savez vous que en plus l'infini c'es certainement plus l'infini ?
ce n'est plus f' mais f ?Envoyé par phanphan10
et c'est 1 et pas 0 !!!
bon, quand tu seras sur de ta question, on y verra plus clair
je m'excuse une nouvelle fois la question est : combien y a t il de solution a l'équation f'(x)=1
sure et certaine
Il fallait lire "faire le tableau de variation de
Réaliser le TdV de f' n'est pas évident si on n'a pas l'habitude.
Par exemple sur
je te laisse la main Dizord, maintenant que le pb semble mieux posé.
cordialement.
alors grâce a votre explication j'en déduis que
-sur[-infini;-4] f' est décroissante
-sur[-2;+infini] f' est croissante
-f' s'annule sur -4 et -2
j'y reviens une dernière fois.
s'agit t-il de f'(x)=0 OU DE f'(x)=1
y'a un moment ou il faut être claire.
il me semble que je me suis corrigée une dernière fois au message 13 IL S'AGIT DE f'(x)=1
je fais expres de préciser que f' s'annule en -4 et en -2 pour ensuite trouver le nombre de solutions car cela m'aide
C'est sûr que c'est différent...
Je ne suis pas d'accord pour ton deuxième intervalle, regarde mieux le graphe. Sachant que tu vois bien que ta fonction f n'est pas définie en 2, f' ne l'est donc pas également.
Tu dois donc avoir trois intervalles : [-4;-2], ]-2;2[ ]2;+inf[
Après il est également clair que quand on sait ce que représente f'(x) (i.e le coeff directeur de la tangente à la courbe en x), il suffit de chercher sur le graphe de la courbe où les tangentes sont horizontales : en -4 et en -2 comme tu l'as dis.
Mais ta justification n'était pas bonne.
pas exactement f' semble être indéfini en -2 , car discontinue.
on peut parler de limites inf et sup mais c'est tout.
mais ce n'est pas le sujet ni la question posée qui est :
combien de fois f'(x)=1 !!!
maintenant j'arrètes là.
le piège étant que peut être la lim sup de f' en moins 2 vaut peut être 1...
je te laisse réchechir et bien regarder ton graphe.
Solution simple : chercher des tangentes à la courbe parallèles à la diagonale du quadrillage .
Rhaaaaa c'est f'(x)=1... Dans ce cas, la solution de Dynamix semble la plus simple en effet.
j'en ai trouvé une
Bonsoir,
Il y en a d'autres.
Pour répondre à cette question avec un minimum de rigueur, il me semble opportun d'utiliser la notion de concavité et convexité d'une fonction sur un intervalle, ... Ce qui permet ainsi de dresser le tableau de variation de
N.B. : Il me semble que ces 2 notions sont bien au programme de Terminale !? ... A confirmer.
Cordialement
Dernière modification par PlaneteF ; 01/01/2015 à 02h46.
En fait, à y regarder de plus près, ce serait au programme de Term ES et L, ... mais pas de Term S !?
http://cache.media.education.gouv.fr...s_S_195984.pdf
http://maths.spip.ac-rouen.fr/IMG/pdf/T_ES_L.pdf
Donc, dans ce cas, vu qu'il s'agit ici d'un QCM TS, prendre mon message précédent comme une remarque "pour information hors programme".
Cdt
Dernière modification par PlaneteF ; 01/01/2015 à 08h56.
j'ai trouvé une tangente a la courbe en (environs) -4, il y a aussi deux droite parallèles a la diagonales mais ce ne sont pas des tangentes car elle coupent la courbe deux fois .
rien n'empêche une tangente en un point de recroiser la courbe ailleurs.
ce n'est pas un critère.
il me semble qu'une démonstration propre consiste bien en écrivant le tableau de variation de f'.
qui n'est pas si difficile , avec une subtilité en -2.
