Besoin d'aide sur un DM

[invitecb82f686]

Bonjour,

Je me permet de poster car j'aurais éventuellement besoin d'un peu d'aide sur quelques questions d'un DM sur lesquelles je bloque. Je m'en remet donc à vous. ^^ En effet, tout d'abord, je dois démontrer que pour tout réel , on a :



Voici ce que j'ai fais (j'ai juste utilisé les formules de trigo) :






Et là je vois plus trop où aller. Quelqu'un pourrait-il m'aider un peu ?

Merci d'avance, et bonne soirée !
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[invitecb82f686]

Je m'excuse d'avance du double post, je n'ai pas trouvé la fonction éditer (qui pourtant me sembler être bien présente il y a quelques mois, me tromperais-je ? oO).

J'ai essayé de faire l'autre partie de la question, qui est en fait de démontrer que :



Je vous passe une ou deux lignes de calculs, voici ce que je trouve :







Le problème étant qu'encore une fois, arrivée ici, je n'ai plus trop d'idée. Je vois bien qu'on a un peu une esquisse de formule type sin(a+b), un peu comme dans mon post en haut on a l'esquisse de cos(a+b), mais après je vois pas trop où aller. Utiliser la formule d'addition dans les deux cas ? Mais ça va me rajouter des sin dans la première démonstration, et des cos dans l'autre. Or c'est ce que j'évite. Je vois pas vraiment ce que je peux faire pour finir la démonstration. Pourrait-on m'aider, encore une fois ? ^^

Merci d'avance !

[PlaneteF]

Bonsoir,

Tu peux regarder par exemple ici : http://forums.futura-sciences.com/ma...-de-cos-x.html

Cordialement

[gg0]

Bonsoir.

En fait, dans les deux cas, il suffit de penser que 3a = 2a+a et appliquer les formules ...

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitecb82f686]

En effet, c'est beaucoup plus simple de cette façon-ci. Merci beaucoup gg0. (et également PlaneteF pour la réponse )

[invitecb82f686]

Bonjour,

Je me permet de re-poster sur ce sujet car je bloque sur une question, alors que j'ai l'impression de ne pas être loin. Après avoir démontré que :



Je dois maintenant montrer que :



est une solution de l'équation (*) (qui est vraiment très longue et je pense pas qu'il soit utile de la montrer ici). Ce que je sais, c'est que : est une solution de (*) puisqu'il a fallu le démontrer avant.

Je vois bien que dans l'équation, on a Un et Un+1, mais ce qui me dérange pour finir cette question, ce soit les coefficients 1/tan(a) et 1/psin(a), ainsi que bien sûr la soustraction des deux.
En gros j'ai :



Mais je vois pas trop comment montrer que est aussi une solution de (*). Je vois bien que c'est quand même assez "intuitif", mais je vois pas trop comment le démontrer.

Pourriez-vous m'aider ?

Merci d'avance !

[gg0]

Bonsoir.

Difficile de t'aider sans savoir de quoi il s'agit ...