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Coordonnées d'un point



  1. #1
    michel.

    Coordonnées d'un point

    Bonsoir,
    Je dispose des données suivantes : un plan dont lequation cartesienne est : 2x - y - 2z + 4 = 0
    Et la droite dont la representation parametrique est :
    x= -2+9t
    y=-7+3t
    z=1+15t
    la droite et le plan sont secants, leur point dintersection est P(1;-6;6)
    -ma question est : comment determiner les coordonnées d'un point S appartenant a la droite et qui est a une distance de 20 unités du plan ?
    en sachant que la droite passe egalement par les points D(-2;-7;1) et F(7;-4;16) si ca peut aider
    merci davance

    -----


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  3. #2
    gg0

    Re : coordonnées d'un point

    Bonjour.

    Si tu connais la formule donnant la distance entre un point et un plan, tu l'appliques à un point M(-2+9t,-7+3t,1+15t) de la droite.
    Si tu ne la connais pas, tu détermines la projeté orthogonal M' de M sur le plan, et tu poses MM'=20.

    Cordialement.

  4. #3
    michel.

    Re : coordonnées d'un point

    Merci!
    cest normal que jobtienne deux resultats, donc deux triplets de coordonnées pour le meme point?

  5. #4
    gg0

    Re : coordonnées d'un point

    Fais un dessin et réfléchis ...

  6. #5
    Dynamix

    Re : coordonnées d'un point

    Salut
    Citation Envoyé par michel. Voir le message
    cest normal que jobtienne deux resultats, donc deux triplets de coordonnées pour le meme point?
    Non , ce n' est pas possible que le même point ait deux triplets différents de coordonnées .
    Donc ce n' est pas ....

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    michel.

    Re : coordonnées d'un point

    gg0, oui jai reflechis, le point symetrique de S par rapport a P?
    Dynamix..oui logiquement

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  10. #7
    gg0

    Re : Coordonnées d'un point

    Heu ... à priori, il n'est pas sur la droite.

    Combien de points sur la droite sont à 20 du plan ?

    NB : Si tu avais vraiment fait un dessin, tu aurais vu ça tout seul....

  11. #8
    michel.

    Re : Coordonnées d'un point

    Le dessin est devant moi, le plan et la droite secants, le point S sur la droite, et P le projeté orthogonal de S sur le plan
    Il y a deux points qui peuvent etre a une distance de 20 unité du plan, d'ou les deux resultats que jai obtenue, juste??
    ( et cest embetant desolée mais je suis une fille en passant)

  12. #9
    michel.

    Re : Coordonnées d'un point

    Et jai pas detaillée, le premier point a une distance de 20 cest le point S lui meme, et lautre cest le point symetrique de S par rapport au plan, cest comme ca que je vois la reponse..

  13. #10
    gg0

    Re : Coordonnées d'un point

    Le symétrique de S par rapport au plan est sur MP, pas sur la droite. Si on l'appelle S', alors P est le milieu de [SS']. mais il y a un autre point que S qui est à 20 du plan.

    Désolé de t'avoir parlé au masculin, mais le pseudo Michel. est assez peu féminin

  14. #11
    michel.

    Re : Coordonnées d'un point

    Le point M que vous avez ecrit, il se situe ou? Je ne lavais pas sur mon enoncé,
    sinon merci de votre aide
    je sais cest mon nom (pas prenom), en fait

  15. #12
    gg0

    Re : Coordonnées d'un point

    J'ai mélangé les notations. M est ton point S (j'ai utilisé le nom M au message #2, toi le nom S au message #6).

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