Thalès et Ortogonalité

[invitefa6ae387]

Bonjour je dois faire un exercice que je dois rendre demain et j'aurai besoin volontiers de votre aide pour résoudre cet exercice qui me paraît compliqué
Voici l'énoncé
ABCD est un carré.E appartient à (AB) F appartient à (BC) G appartient à (CD) et H appartient à (AD) tels qu'on ait (EG) perpendiculaire à (FH).

1) Soit I, point d'intersection des droites (EG) et (BC), et J, celle de (FH) et (AB).
Montrer que (EF) et (IJ) sont perpendiculaires

2) Comment choisir (EG) et (FH) pour que EFGH soit un carré?

Je suis vraiment(vraiment) désolé de vous annoncer que je n'ai aucune piste vu que je n'arrive même pas à faire la figure
Alors s'il vous plaît veuillez m'aidez
Merci!!!!!!
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[invitee290a5e0]

tu n'as aucune valeur dans ton énoncé?

[invitefa6ae387]

Oui en effet il n y a pas de valeur et c'est ce qui rend difficile le calcul!!!

[gg0]

Bonsoir Yoyo.

Il n'est pas difficile de faire la figure, on place les points, sauf H, puis on trace la droite (FH) perpendiculaire à (EG), ce qui donne le point H.
Ensuite une aide pour la première question : Quelles sont les hauteurs du triangle FIJ ?
Pas besoin de valeurs.

Je n'ai pas compris pourquoi tu parles de Thalès, dans ton titre.

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitefa6ae387]

Parce que c'est l'énoncé de mon contrôle d'aujourd'hui sur Thalès en fait on(la classe entière) a pas eu le temps de finir le contrôle alors il a décidé d'annuler le contrôle et nous a demandé de faire ces énoncés sur Thalès

[invitee290a5e0]

Pour la 1ere question: On se place dans le triangle EIJ, (IB) est la hauteur issue de I et (JH) la hauteur issue J ces 2 hauteurs se coupent en 1 point que tu peux appeler H' or (EF) passe justement par ce point que peux tu en déduire?
2)Quelle propriété élémentaire as tu concernant les mesures des diagonales d'un carré? En fonction de cette propriété comment choisir (FH) et (EG)
Ton exercice n'est pas compliqué une fois la figure tracée mais il est très dur s'il on doit montrer l'orthogonalité (ne pas oublier le H de ortho) avec le th de Thalès.
Bon courage

[invitefa6ae387]

Justement Worgui il faut montrer l'orthogonalité mais les hauteurs d'un triangle sont concourantes donc on peut facilement le déduire par contre je n'ai toujours pas compris pour la seconde question pouvez vous m'éclairer sur le sujet je vous prie?

[invitee290a5e0]

Dans un carré les diagonales sont de mêmes longueurs, se coupent en leur milieu et sont perpendiculaires donc pour dans la 2e question il faut que (FG)=(FH), qu'elles soient perpendiculaires et qu'elles se coupent en leur milieu.

[invitefa6ae387]

Donc on doit démontrer quelque chose ou pas?C'est ça que je n'ai pas compris!

[invitee290a5e0]

Ce n'est pas une démonstration, tu rappelles juste les propriétés des diagonales d'un carré et tu dis que pour que EFGH soit un carré il faut que (EF) et (GH) aient ces propriétés. Il n'y a que la 1ere question qui est une démonstration.