Dérivées trigonométrie
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Dérivées trigonométrie



  1. #1
    invite54fb2955

    Dérivées trigonométrie


    ------

    Bonjour, je suis Mathieu élève de Terminale S.

    Je bloque depuis un bon moment sur 2 dérivées de 2 exercices différents:

    Premièrement: f(x) = 1/3(sin^3)x + 1/2(sin^2)x

    Puis: f(x) = (cos^3)x - (sin^3)x

    En fait les dérivées nous sont données dans la question suivante puisque on doit aboutir à respectivement:
    f'(x) = (sinx)(cosx)(sinx+1)

    f'(x) = -3racine de2(sinx)(cosx)cos(x-pi/4)


    Pour la première je pensais faire:
    f'(x) = 1/3*3cosx(sin^2)x +1/2*2cosx(sinx) j'utilise (u)^n mais après je bloque...

    la deuxième: f'(x) = -3sinx(cos^2)x -3cosx(sin^2)x j'utilise ici aussi (u)^n mais je bloque aussi...

    Merci d'avance de m'aider car la je commence à perdre espoir d'y arriver et cela me bloque pour la suite !
    Mathieu.

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  2. #2
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Dérivées trigonométrie

    Bonjour.

    Comme tu as la réponse, tu peux voir qu'il suffit de factoriser (la réponse est factorisée). De plus, c'est toujours la première idée à avoir pour les dérivées.

    Bon travail !

    NB : ta notation (sin^3)x est aberrante. sin^3 x est tout à fait lisible et on ne peut pas croire que l'exposant de sin est 3x. cra l'application des règles de notation des opérations le décode immédiatement en sin^3(x).

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