Bonjour, j'ai commencé le premier exercice de mon DM de mathématiques. Pouvez-vous me dire si les réponses sont bonnes et m'aider pour les questions ou je n'ai pas répondu? Merci d'avance.
Soit la fonction P définie pour tous réels par P(x)= (3x-2)(9-4x)+9x²-12x+4-(2-3x)(7x-8)
1) Développer, réduire et ordonner P(x).
Ma réponse:
P(x)= (3x-2)(9-4x)+9x²-12x+4-(2-3x)(7x-8)
= 3x*9+3x*(-4x)-2*9-2*(-4x)+9x²-12x+4-(2*7x-2*(-8)-3x*7x-3x*(-8))
= 27x-12x²-18+8x+9x²-12x+4-(14x+16-21x²+24x)
= 27x-12x²-18+8x+9x²-12x+4-14x+16+21x²-24x
= 18x²-15x+2
2)a) Factoriser 9x²-12x+4 à l'aide d'une identité remarquable.
Ma réponse:
9x²-12x+4
3x²-2*3x*2+2²
(3x-2)² L'identité remarquable utilisé est a²-2ab+b²=(a-b)²
b)En déduire une factorisation de P(x)
Ma réponse:
P(x)= (3x-2)(9-4x)+9x²-12x+4-(2-3x)(7x-8)
= (3x-2)(9-4x)+(3x-2)²+(3x-2)(7x-8)
= (3x-2)[(9-4x)+(3x-2)+(7x-8)]
= (3x-2)[6x-1]
3)Calculer l'image de 2 et de 4/3
Ma réponse
(3x-2)(9-4x)+9x²-12x+4-(2-3x)(7x-8)
(3*2-2)(9-4*2)+9x²-12*2+4-(2-3*2)(7*2-8)
(6-2)(9-8)+9*4-24+4-(2-6)(14-8)
4*1+36-24+4+4*6
4+12+4+24
44
Pour l'image de 4/3 j'ai trouvé 24.01...
4)Quels sont les antécédents de 0 par P? et de 2?
Je n'ai me souviens plus comment calculer des antécédents dans une fonction...
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