Théorème de Pythagore
Bonjour, pouvez vous m'aider? Je n'y arrive pas du tout et ceci est a rendre pour demain dernier délais.
Merci d'avance.
Exo:
Le but de cet exercice est de démontrer le théorème de Pythagore.
On considère la figure suivante formée de trois triangles:
IMG_2587[1].jpg
En calculant de deux manières différentes l'aire du trapèze ci-dessus, montrer que a²=b²+c²
Ils sont rectangles les triangles ou pas ?
Salut
Tu as de l' école le dimanche ?Envoyé par xiamnt
Quelles sont ces deux manières ?
PS : je ne vois pas le rapport entre la deuxième image et cet exercice .
Un trapèze a toujours 2 angles droits
L'aire du trapèze par la formule classique est :
1/2*BC*(AB+CD)=1/2*(b+c)*(b+c)=1/2*(b+c)²
L'aire du trapèze est aussi la somme des aires des triangles rectangles ABE, ADE, et DCE
Aire de ABE=Aire de DCE=1/2*b*c
Aire de ADE=a²/2
donc Aire du trapèze=2*1/2*b*c+a²/2
On a donc 1/2*(b+c)²=a²/2+bc
Soit (b+c)²=a²+2bc
Donc a²+2bc=b²+2bc+c²
Et a²=b²+2bc+c²-2bc=b²+c²
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Dernière modification par Médiat ; 09/01/2016 à 20h43.
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